蓝桥杯 - 幸运数 （打表）

历届试题 幸运数  

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问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

思路：就是稍微带点技巧的打表，不过这题数据是不是很弱啊，我本来的代码会超时的，结果把表改小了就过啦，先暂且贴到这里吧

AC代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <ctime> using namespace std;const int maxn = 500000;int num[maxn];int cnt;//表示当前幸运数的个数 int cur; void fun(int num[], int ans[]) {//每次减去一些数 int t = num[cur], c = 0;for(int i = 1; i <= cnt; i++) {if(i % t) ans[++c] = num[i];}cur++;cnt = c;}void init() {//初始化打表 for(int i = 1; i <= 500000; i++) num[i] = (i << 1) - 1;cnt = 50000; cur = 2;for(int i = 3; num[cur] < cnt; i++) {fun(num, num);}}int main() {init();//freopen("out.txt", "w", stdout);//printf("%d\n", clock());//printf("%d\n", cnt);//for(int i = 1; i < 20; i++) printf("%d,", num[i]);int m, n;while(scanf("%d %d", &m, &n) != EOF) {int i, j;for(i = 1; i < 10000; i++) {if(num[i] > m) break; }for(j = 8772; j >= 1; j--) {if(num[j] < n) break;}printf("%d\n", j - i + 1);}return 0;}