Single Number 2

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要求

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

标签：Bit manipulation

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理解：

给定一个整数数组，其中只有一个元素出现一次，其余的都出现3次，找出出现一次的元素

线性时间复杂度，最好不适用额外的存储空间

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我的提交：

    int singleNumber(int A[], int n) {        //记录bit 1出现一次的位        int once=0;        //记录bit 1出现2两次的位        int twice=0;        //记录bit 1出现3三次的位        int threetimes=0;        int i;        for(i=0;i<n;i++)        {                twice |= (A[i]&once); //屏蔽所有只出现一次的位                once = once^A[i];                threetimes = once&twice;                twice &= ~threetimes;                once &= ~threetimes;        }        return once;    }

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注意事项：

• 3个int，once,twice,threetimes分别记录出现1次（或3rd出现），出现2次，出现3次的数（以二进制记录）；因此，once，twice,threetimes重要的不是显示的数字，而是其二进制表示
• 遍历数组

• 位运算分析：
  1.twice |= (A[i]&once)

  可拆分为:

  temp=A[i]&once;

  twice=twice|temp;

  其中temp=A[i]&once:

  情况1：A[i]在once中有影响

  结果1：temp=A[i]

  情况2：A[i]在once中无影响

  情况3：A[i]曾经在once有影响，当在下面的XOR被取消

  结果2：temp=?

  twice=twice|temp

  情况1：temp==A[i]

  结果1：A[i]的影响融入twice

  情况2：temp==?

  结果2：twice保持原状

  twice包含了已出现2次的数的影响

  A[i]&once：&屏蔽非A[i]的位，使A[i]的影响可以加入twice

  once=once^A[i]

  2.once=once^A[i]

  情况1：A[i]已出现1次

  结果1：此次XOR将取消A[i]在once中的影响

  情况2：A[i] 1st出现

  情况3：A[i] 3rd出现

  结果2：A[i]的影响（重新）融入到once中

  3.threetimes=once&twice

  将出现3次，即在once与twice都有影响（once与twice对应位都是1的位）记录到threetimes中

  4.twice&=~threetimes;once&=~threetimes

  取消已出现3次的数在twice与once中的影响，排除这些数

• 经过n次循环后，once中的位就是只出现一次的数的影响，是其二进制表示

• Bit Manipulation is an Amazing tool!

P.S：此解法可能由于参考了其他解法而导致有相似之处，感谢他们的分享！也欢迎各位学友都对我的解法的不足之处作出建议！