【USACO3.3.2】商店购物 状态压缩动态规划

节约空间我自然用了滚动数组…… 偷懒用指针来实现滚动了。

用二进制标志状态。 因为最多只买5种商品。

所以f[][][][][]   每一维空间表示每个商品购买的情况，

这里只说一下二维的情况  f[i][j] = f[a][b] + a[p]  

其中：  b[p]+a = i     c[p] + b = j

说白了，就是用几维空间， 第一维，就是第一个商品的购买数量。  第二维就是第二个商品购买数量……  

假如  一个状态  5 3 4 2 1 就是第一个商品买5个，第二个商品买3个，第三个商品买4个，第四个商品买2个，第五个商品买1个。  【所花的最少费用】

那么转移就很明显了…… 直接"套餐"来转移。  为了省事， 把  【只购买一个商品】（也就是输入数据中，最后那几组数据）也列为套餐。

状态压缩呢， 因为题目说了，每个商品最多买5个，所以 用3位二进制来表示一个状态。   最多15个二进制位（这也是很小的）。

优化：  因为5只是100 而不是111. 所以不需要太多的穷举~ 当然我为了省事，我还是一直穷举到111了。

其他嘛，看程序就行了。略有备注。

Executing...   Test 1: TEST OK [0.003 secs, 3636 KB]   Test 2: TEST OK [0.003 secs, 3636 KB]   Test 3: TEST OK [0.003 secs, 3636 KB]   Test 4: TEST OK [0.005 secs, 3636 KB]   Test 5: TEST OK [0.008 secs, 3636 KB]   Test 6: TEST OK [0.003 secs, 3636 KB]   Test 7: TEST OK [0.003 secs, 3636 KB]   Test 8: TEST OK [0.003 secs, 3636 KB]   Test 9: TEST OK [0.005 secs, 3636 KB]   Test 10: TEST OK [0.043 secs, 3636 KB]   Test 11: TEST OK [0.057 secs, 3636 KB]   Test 12: TEST OK [0.035 secs, 3636 KB]All tests OK.

/*TASK:shoppingLANG:C++*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;int kinds, tot_kinds;int f[2][33000]={0};int *f0 = f[0], *f1= f[1];int tn[110];int tk[110][10], tc[110][10], valve[110];int rel[1000],req[10];const int ooo[] = {7, 56,448,3584,28672};void init(){memset(f, 65, sizeof(f));memset(rel, -1, sizeof(rel));scanf("%d", &kinds);for (int i = 0; i != kinds; ++ i){scanf("%d", &tn[i]); //i的优惠方案 要购买的数量 for (int j = 0; j != tn[i]; ++ j)scanf("%d%d", &tc[i][j], &tk[i][j]);//k个编号为c scanf("%d", &valve[i]); //第i套优惠方案的价格 }scanf("%d", &tot_kinds); //需要购买的只有b个产品 int tail = 0;for (int i = 0; i != tot_kinds; ++ i){int c, k, p;scanf("%d%d%d", &c, &k, &p); // 编号c 要k个，原价是p req[tail] = k;rel[c] = tail++;tn[kinds + i] = 1;tk[kinds + i][0] = 1;tc[kinds + i][0] = c;valve[kinds + i] = p;}}void doit(){memset(f0, 65, sizeof(f)/2);int inf = f0[0], st = 0;f0[0] = 0;//什么都不用的情况下，价格显然为0for (int i = st; i != kinds + tot_kinds; ++ i){for (int ci = 0;; ++ ci){int tmp = 0;for (int j = 0; j != tn[i]; ++ j){int now = rel[tc[i][j]];int buy = tk[i][j];if (buy * ci > req[now])goto breakfor2; //有不需要的，退出tmp += (buy * ci) << (now * 3);}for (int j = 0; j != (1 << (tot_kinds * 3)); ++ j) //穷举每个状态，判断是否可以转移，可以转移就转移一下{if (f0[j] == inf)continue; //如果这个j的状态本来就不存在，肯定不可以转移//cout<<"j = "<<j<<endl;for (int k = 0; k != tot_kinds; ++ k)// 超出需求，退出,继续下一个循环if ((tmp & ooo[k]) + (j & ooo[k]) > (req[k] << (k * 3)))goto breakfor3; f1[j + tmp] = min(f0[j] + valve[i] * ci, f1[j + tmp]);breakfor3:;}}breakfor2:;swap(f0, f1);memset(f1, 65, sizeof(f)/2);}int tmp = 0;for (int i = 0; i != tot_kinds; ++ i)tmp += req[i] << (i * 3);printf("%d\n", f0[tmp]);}int main(){freopen("shopping.in","r",stdin);freopen("shopping.out","w",stdout);init();doit();return 0;}/*21 7 3 52 7 1 8 2 1027 3 28 2 5*/