HDU 3607 线段树+离散化+DP

来源：互联网发布：矩阵的内积编辑：程序博客网时间：2024/05/09 03:27

N个连续的盒子，每个盒子有高度h和价值v，选择任意一点进入，且从任意一点出来，进入后只能从左向右走，且每次走到的盒子高度必须更高，可以跳过低的盒子

状态转移方程：dp[i]=max(dp[j])+v[i], (0<=j<i && h[i]>h[j])

用线段树优化，寻找 j<i 的最大dp值，需要先对h进行离散化

#include "stdio.h"#include "string.h"#include "queue"#include "algorithm"using namespace std;struct Mark{    int h,v,id;}b[100100],mark[100100];struct Data{    int l,r,v;}data[400010];bool cmp(Mark a,Mark b){    return a.h<b.h;}int Max(int a,int b){    if (a<b) return b;    else return a;}void build(int l,int r,int k){    int mid;    data[k].l=l;    data[k].r=r;    data[k].v=0;    if (l==r) return ;    mid=(l+r)/2;    build(l,mid,k*2);    build(mid+1,r,k*2+1);}void updata(int h,int v,int k){    int mid;    if (data[k].l==h && data[k].r==h)    {        data[k].v=Max(v,data[k].v);        return;    }    mid=(data[k].l+data[k].r)/2;    if (h<=mid) updata(h,v,k*2);    else updata(h,v,k*2+1);    data[k].v=Max(data[k*2].v,data[k*2+1].v);}int query(int l,int r,int k){    int mid;    if (data[k].l==l && data[k].r==r)        return data[k].v;    mid=(data[k].l+data[k].r)/2;    if (r<=mid) return query(l,r,k*2);    else        if (l>mid) return query(l,r,k*2+1);    else        return Max(query(l,mid,k*2),query(mid+1,r,k*2+1));}int main(){    int i,h,temp,ans,n;    while (scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for (i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d",&b[i].h,&b[i].v);            b[i].id=i;        }        sort(b+1,b+1+n,cmp);        h=1;        mark[b[1].id].h=1;        mark[b[1].id].v=b[1].v;        for (i=2;i<=n;i++)        {            if(b[i].h!=b[i-1].h) h++;            mark[b[i].id].h=h;            mark[b[i].id].v=b[i].v;        }        build(0,h,1);        updata(mark[1].h,mark[1].v,1);        ans=mark[1].v;        for (i=2;i<=n;i++)        {            temp=query(0,mark[i].h-1,1)+mark[i].v;            ans=Max(ans,temp);            updata(mark[i].h,temp,1);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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