23-语言入门-23-开灯问题

题目地址： http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=77

描述
有n盏灯，编号为1~n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3 个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入：n和k，输出开着的灯编号。k≤n≤1000
输入
输入一组数据：n和k
输出
输出开着的灯编号
样例输入
7 3
样例输出

1 5 6 7

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//处理数据
static void handlerData(int n,int k);
//打印结果
static void printArray(int *pArr,int len);
int main()
{
     int n = 0;
     int k = 0;
     scanf("%d %d",&n,&k);
     handlerData(n,k);
     return 0;
}
//打印结果
static void handlerData(int n,int k)
{
     int *pArr = (int*)malloc((n+1)*sizeof(int));
     //赋值 1代表打开，-1代表关闭
     int index = 0;
     for(;index <= n;++index)
     {
          pArr[index] = 1;
     }
     //每个数的倍数循环遍历-1的时候全部打开，已经在赋值的时候处理
     int flag = 2;
     for(;flag<=k;++flag)
     {
          //倍数开关
          int step = 1;
          //临时保存倍数形成的索引
          int stepIndex = step*flag;
          //终止条件-索引都要在n范围之内
          while(step<=n && stepIndex<=n)
          {
               pArr[stepIndex] *= -1;
               ++step;
               stepIndex = step * flag;
          }
     }
     //输出结果
     printArray(pArr,n+1);
     free(pArr);
}
//打印结果
static void printArray(int *pArr,int len)
{
     int index = 1;
     for(;index <= len;++index)
     {
          if(pArr[index] == 1)
          {
               printf("%d ",index);
          }
     }
     printf("\n");
}

通过1 和 *-1的形式，处理每次开关的触发，另外为了计数方便，申请了n+1长度的数组，

第一个索引位置0闲置不用。

另外在判断具体倍数的时候，没有遍历数组%当前数 == 0进行判断，而是直接使用了倍数求得索引

如此可以减少计算量。也就是说针对数组数据的访问操作，如果能够通过下标操作的，

就尽可能的不要遍历所有的数据来减少计算量。