归并排序

来源：互联网发布：mac能下qq游戏吗编辑：程序博客网时间：2024/06/04 04:10

归并排序：(算法伪代码实现可看《算法导论》第三版)

1. 操作

（1）分解：分解待排序的n个元素的序列成各具n/2个元素的两个子序列

（2）解决：使用归并排序递归地排序两个子序列

（3）合并：合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案

2. 代码

#include<iostream>

#include<vector>

usingnamespace std;

vector<int>MERGE(vector<int>&A,int p, int q, int r)

{

vector<int>L(A.begin()+p-1 ,A.begin() + q);

vector<int>R(A.begin()+q ,A.begin() + r );

int i = 0;

int j = 0;

for(int k = p-1; k < r; ++k)

{

if((i < q-p+1)&&(j< r-q))

{

if(L[i] <= R[j])

{

A[k] =L[i];

i = i + 1;

}

else

{

A[k] =R[j];

j = j + 1;

}

else

{

if( i < q - p+1)

{

A[k] =L[i];

i = i + 1;

}

else

{

A[k] =R[j];

j = j + 1;

}

return A;

}

vector<int>MERGE_SORT(vector<int>&A ,int p, int r)

{

if(p<r)

{

int q = (p + r)/2;

MERGE_SORT(A,p,q);

MERGE_SORT(A,q+1,r);

MERGE(A,p,q,r);

}

return A;

}

intmain()

{

int a[] = {4,5,2,0,100,7,8,29,4,6,5,3};

vector<int>b(a, a+12);

MERGE_SORT(b,1,12);

for(int i = 0 ; i < b.size(); ++i)

cout << b[i] <<ends;

cout << endl;

return 0;

}

3.运行时间：

(1)MERGE的运行时间的增长率是：n,其中n = r- p +1;

(2)归并算法的运行时间的增长率是：nlgn;

4.应用：逆序对

假设A[1..n]是一个有n个不同数的数组。若i<j且A[i]>A[j],则对偶(i,j)称为A的一个逆序对,求数组的逆序对。

代码实现：

#include<iostream>

#include<vector>

using namespace std;

vector<int> MERGE(vector<int>&A,int p, int q, int r)

{

vector<int>L(A.begin()+p-1, A.begin() + q);

vector<int>R(A.begin()+q, A.begin() + r );

int i = 0;

int j = 0;

for(int k = p-1; k < r;++k)

{

if((i <q-p+1)&&(j < r-q))

{

if(L[i]<= R[j])

{

A[k]= L[i];

i= i + 1;

}

else

{

A[k]= R[j];

for(intz = i; z < L.size(); ++z)

cout<< "逆序对是: " << L[z] <<ends << R[j] << endl;

j= j + 1;

}

else

{

if( i <q - p+1)

{

A[k]= L[i];

i= i + 1;

}

else

{

A[k]= R[j];

j= j + 1;

}

return A;

}

vector<int> MERGE_SORT(vector<int>&A ,int p, int r)

{

if(p<r)

{

int q = (p + r)/2;

MERGE_SORT(A,p,q);

MERGE_SORT(A,q+1,r);

MERGE(A,p,q,r);

}

return A;

}

int main()

{

int a[] = {2,3,8,6,1,0,9,5};

vector<int>b(a, a+8);

MERGE_SORT(b,1,8);

return 0;

}

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