插入排序（insertion sort）（二）

基本思想：每趟将一个元素，按其关键字大小，插入到它前面已排序的子序列中，使得插入后的子序列仍是排序的，一次重复直到全部元素插入完毕。

插入排序算法有三种：直接插入排序、折半插入排序和希尔排序。

1.直接插入排序算法描述：

a.第i(1<=i<n)趟，数据序列为{a0,a1,...,ai-1,ai,...,an-1}，其前i个元素构成子序列{a0,a1,...,ai-1}是排序的，将元素ai插入到子序列{a0,a1,...,ai-1}的适当位置，使插入后的子序列仍然是排序的，ai的插入位置由关键字比较决定。

b.重复上述操作，n个元素共需n-1趟扫描，每趟将一个元素插入到它前面的子序列中。

关键字序列{32,26,87,72,26*，17}的直接插入排序（升序）过程如下图

上述序列中有两个相同关键字，以*区别。围排序时，关键字26在26*之前，排序后，26仍在26*之前。因此直接插入排序算法是稳定的。

2.直接插入排序算法实现

package cn.crazyguan.Sort;/** *  * @author guan * @description Insertion Sort implements by Array */public class InsertionSort {/** * @function 产生n个随机数，返回整数数组 * @param n 随机数组长度 * @return 生成的随机数组 */public static int[] random(int n){if(n>0){int table[] = new int[n];for(int i =0;i<table.length;i++){table[i] = (int) (Math.random()*100);}return table;}return null;}/** * @function  打印数组 * @param table */public static void print(int[] table){for(int i =0;i<table.length;i++){System.out.print(table[i]+" ");}System.out.println();}/** * @fucntion 直接插入排序，数组是引用类型，元素值将被改变 * @param table */public static void insertSort(int[] table){for(int i =1;i<table.length;i++){int temp = table[i],j;for(j =i-1;j>-1&&temp<table[j];j--){table[j+1] = table[j];}table[j+1] = temp;System.out.print("第"+i+"趟");print(table);}}public static void main(String[] args){int[] table = InsertionSort.random(8);System.out.print("关键字序列:");InsertionSort.print(table);InsertionSort.insertSort(table);}}

其中，random(n)方法生成一个由n个随机数组成的数组，返回整数数组，print(table[])方法输出所有数组元素值；insertSort(table[])方法实现直接插入排序算法，由于数组是引用类型，元素值将改变。该方法中，在循环for(j=i-1;j>-1&&tamp<=table[j];j--)中，关键字相等时，前面元素也向后移动，导致排序算法不稳定。

3.直接插入排序算法分析

设数据序列有n个元素，直接插入排序算法执行n-1趟，每趟的比较次数和移动次数与数据序列的初始排列有关。以下分最好、最坏和随机三种情况分析直接插入排序算法的时间复杂度。