区间和问题——九度 1554

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题目描述：

给定一个数组，判断数组内是否存在一个连续区间，使其和恰好等于给定整数k。

输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例由一个整数n(1<=n<=10000)开头，代表数组的大小。
接下去一行为n个整数，描述这个数组，整数绝对值不大于100。
最后一行为一个整数k(大小在int范围内)。

输出：

对于每组测试用例，若存在这个连续区间，输出其开始和结束的位置，s，e(s <= e)。
若存在多个符合条件的输出，则输出s较小的那个，若仍然存在多个，输出e较小的那个。
若不存在，直接输出"No"。

样例输入：

5-1 2 3 -4 953-1 2 -372-1 10

样例输出：

2 3No1 2

思路：sum[i] 表示前i项和，题意即变为求是否存在 sum[i] - sum[j-1] == k，直接枚举无法通过。把式子转化一下可变为：sum[i] == sum[j-1] + k；题意又变为求是否存在一个sum[i] 使sum[j-1] + k == sum[i] 成立。这样直接过一遍就可以了。在不考虑前缀和相同的情况，用map标记就可以完成查找工作，如果存在前缀和相同的情况，用个vector容器跟每个前缀和对应就可以了。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <map>#include <vector>#define M 10010#define OFFSET 1000000#define MIN(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))int sum[M];using namespace std;vector<int>cnt[M]; int main(){    //freopen("in.txt", "r", stdin);    int n;    int i, j, k, a, t, s, u;    while(~scanf("%d", &n))    {        u = 1;        map<int, int>vis;        memset(sum, 0, sizeof(sum));        for(i=0; i<n; i++){            scanf("%d", &a);            s = sum[i+1] = sum[i] + a;            if(vis.find(s) == vis.end())                vis[s] = u++;            cnt[vis[s]].push_back(i + 1);        }        scanf("%d", &k);        if(abs(k) > OFFSET){            printf("No\n");            continue;        }        int left = 0, right = 0;        int flag = 0;        for(i=1; i<=n; i++){            t = sum[i-1] + k;            if(vis[t]){                int b = vis[t];                for(j=0; j<cnt[b].size(); j++){                    if(cnt[b][j] >= i){                        flag = 1;                        left = i;                        right = cnt[b][j];                        break;                    }                }                if(flag) break;            }        }        if(flag) printf("%d %d\n", left, right);        else printf("No\n");        for(i=0; i<M; i++)            cnt[i].clear();    }    return 0;}