算法——素数环

把从1到20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。

使用用回溯算法

代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int a[21];int b[40];//判断是否为素数bool isprime(int n){int k;k = sqrt(n);for (int i = 2; i <= k; i++){if (n%i == 0)return false;}return true;}/************************************************************************/// 由于素数环只有20位，所以所求的数最大为39，将3-39这37个数是否为素数提前算出来存入b数组//计算时只需查表就能得知，这样可以提高性能。/************************************************************************/void init(){for (int i = 0; i < 21; i++){a[i] = i;}for (int j = 3; j < 40; j++){b[j] = 0;if (isprime(j))b[j] = 1;}}void printresult(){for (int i = 1; i < 21; i++)cout << " " << a[i];cout << endl;}void search(int m){int i;if (m > 20){//当m == 20时，还需判断环首和环尾是否为素数int temp = a[1] + a[20];if (b[temp]){printresult();system("pause");}return;}else{for (i = m; i < 21; i++){swap(a[m], a[i]);int temp = a[m - 1] + a[m];if (b[temp])search(m + 1);swap(a[m], a[i]);}}}void main(){init();search(2);system("pause");}