蓝桥杯那些事

标题: 振兴中华

小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。

   地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：

从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华

    比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。
    要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。
    请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？
    答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。

    注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

以下为代码：

public class Main {static int moveX = 1;static int moveY = 1;static int nowX = 0;static int nowY = 0;static int maxX = 4;static int maxY = 5;static int wayNum = 0;static int nowNum = 1;static int array[][] = new int[][] {{1,2,3,4,5,},{2,3,4,5,6,},{3,4,5,6,7,},{4,5,6,7,8,}};public static void main(String[] args) {find8();System.out.println(wayNum);}static void find8(){nowX += moveX;if(nowX < maxX){if(array[nowX][nowY] == 8)wayNum++;find8();}nowX -= moveX;nowY += moveY;if(nowY < maxY){if(array[nowX][nowY] == 8)wayNum++;find8();}nowY -= moveY;}}

标题: 梅森素数

 如果一个数字的所有真因子之和等于自身，则称它为“完全数”或“完美数”
    例如：6 = 1 + 2 + 3
    28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
    早在公元前300多年，欧几里得就给出了判定完全数的定理：
    若 2^n - 1 是素数，则 2^(n-1) * (2^n - 1) 是完全数。
    其中 ^ 表示“乘方”运算，乘方的优先级比四则运算高，例如：2^3 = 8， 2 * 2^3 = 16, 2^3-1 = 7
    但人们很快发现，当n很大时，判定一个大数是否为素数到今天也依然是个难题。
    因为法国数学家梅森的猜想，我们习惯上把形如：2^n - 1 的素数称为：梅森素数。
    截止2013年2月，一共只找到了48个梅森素数。 新近找到的梅森素数太大，以至于难于用一般的编程思路窥其全貌，所以我们把任务的难度降低一点：
    1963年，美国伊利诺伊大学为了纪念他们找到的第23个梅森素数 n=11213，在每个寄出的信封上都印上了“2^11213-1 是素数”的字样。
    2^11213 - 1 这个数字已经很大(有3000多位)，请你编程求出这个素数的十进制表示的最后100位。

答案是一个长度为100的数字串，请通过浏览器直接提交该数字。

注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

以下为代码示例：

public class Main {public static void main(String[] args) {int back100[] = new int[100];int time = 11213;int jinwei = 0;back100[0] = 1;for (int i = 0; i < time; i++){for(int j = 0; j < 100; j++){if(back100[j]!=0)back100[j]*=2;back100[j]+=jinwei;if(back100[j] >= 10){back100[j] -= 10;jinwei = 1;}elsejinwei = 0;}jinwei = 0;}back100[0]--;for (int i = 99; i >= 0; i--)System.out.print(back100[i]);}}

标题: 颠倒的价牌

小李的店里专卖其它店中下架的样品电视机，可称为：样品电视专卖店。
    其标价都是4位数字（即千元不等）。
    小李为了标价清晰、方便，使用了预制的类似数码管的标价签，只要用颜色笔涂数字就可以了（参见p1.jpg）。
    这种价牌有个特点，对一些数字，倒过来看也是合理的数字。如：1 2 5 6 8 9 0 都可以。这样一来，如果牌子挂倒了，有可能完全变成了另一个价格，比如：1958 倒着挂就是：8561，差了几千元啊!! 
    当然，多数情况不能倒读，比如，1110 就不能倒过来，因为0不能作为开始数字。
    有一天，悲剧终于发生了。某个店员不小心把店里的某两个价格牌给挂倒了。并且这两个价格牌的电视机都卖出去了!
    庆幸的是价格出入不大，其中一个价牌赔了2百多，另一个价牌却赚了8百多，综合起来，反而多赚了558元。
    请根据这些信息计算：赔钱的那个价牌正确的价格应该是多少？
答案是一个4位的整数，请通过浏览器直接提交该数字。

注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

以下是代码：

public class Main {public static void main(String[] args) {int num[]={0,1,2,-1,-1,5,9,-1,8,6};//记录转换的值int firstPrice, secondPrice; int dao_firstPrice, dao_secondPrice;int ge, shi, bai, qian;int temp = 0;//记录差值for(int i = 200; i < 10000; i++){if(i%10==0)continue;firstPrice = i;qian = firstPrice / 1000;bai = (firstPrice - qian *1000) / 100;shi = (firstPrice - qian *1000 - bai * 100) / 10;ge = firstPrice % 10;if(num[qian] < 0 || num[bai] < 0 ||num[shi] < 0 || num[ge] < 0)continue;dao_firstPrice = num[qian] + 10 * num[bai]+ 100 * num[shi] + 1000 * num[ge];if(firstPrice - dao_firstPrice > 200 && firstPrice - dao_firstPrice < 300){temp = 558 - dao_firstPrice + firstPrice;for(int x = 800; x < 10000; x++){if(x%10==0)continue;secondPrice = x;qian = secondPrice / 1000;bai = (secondPrice - qian *1000) / 100;shi = (secondPrice - qian *1000 - bai * 100) / 10;ge = secondPrice % 10;if(num[qian] < 0 || num[bai] < 0 ||num[shi] < 0 || num[ge] < 0)continue;dao_secondPrice = num[qian] + 10 * num[bai]+ 100 * num[shi] + 1000 * num[ge];if(dao_secondPrice - secondPrice > 800 && dao_secondPrice - secondPrice < 900){if(temp == dao_secondPrice - secondPrice){System.out.println(firstPrice);break;}}}}}}}

结果为9088；

标题：三部排序

 一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。
    但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。
    比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序：
    使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。注意问题的特点是：负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!!
    以下的程序实现了该目标。

static void sort(int[] x){int p = 0;int left = 0;int right = x.length-1;while(p<=right){if(x[p]<0){int t = x[left];x[left] = x[p];x[p] = t;left++;p++;}else if(x[p]>0){int t = x[right];x[right] = x[p];x[p] = t;right--; }else{_________________________;  //代码填空位置}}}

   如果给定数组：
   25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
25 18 -2 0 16 -5 33 21 0 19 -16 25 -3 0
   则排序后为：
   -3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交

注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

答案是：

p++;

标题：逆波兰表达式

正常的表达式称为中缀表达式，运算符在中间，主要是给人阅读的，机器求解并不方便。
    例如：3 + 5 * (2 + 6) - 1
    而且，常常需要用括号来改变运算次序。
    相反，如果使用逆波兰表达式（前缀表达式）表示，上面的算式则表示为：
    - + 3 * 5 + 2 6 1
    不再需要括号，机器可以用递归的方法很方便地求解。
    为了简便，我们假设：
    1. 只有 + - * 三种运算符
    2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数
    下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。
    其返回值为一个数组：其中第一元素表示求值结果，第二个元素表示它已解析的字符数。

static int[] evaluate(String x){if(x.length()==0) return new int[] {0,0};char c = x.charAt(0);if(c>='0' && c<='9') return new int[] {c-'0',1};int[] v1 = evaluate(x.substring(1));int[] v2 = __________________________________________;  //填空位置int v = Integer.MAX_VALUE;if(c=='+') v = v1[0] + v2[0];if(c=='*') v = v1[0] * v2[0];if(c=='-') v = v1[0] - v2[0];return new int[] {v,1+v1[1]+v2[1]};}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。

注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

答案是：

x.substring(v1[1]+1);

世纪末的星期

    曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破

    还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会....

    有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!! 
    于是，“谣言制造商”又修改为星期日......
    1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）

    请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31等多余信息）

代码如下：

public class Main {public static void main(String[] args) {int nowYear = 1999;int gap = 100;int runYearNum = 0;int nowWeek = 5;int allDay = 0;while(true){for(int i = 0; i < gap; i++){nowYear++;if(nowYear % 4 == 0 && nowYear % 100 != 0){runYearNum++;}else if(nowYear % 400 ==0){runYearNum++;}}allDay = runYearNum * 366 + (gap - runYearNum) * 365;if((allDay - nowWeek) % 7 == 0)break;}System.out.println(nowYear);}}