SGU 134 Centroid 树形DP

题目大意：

给你一颗树，定义树的中心为：如果去掉某个结点，那么剩下的若干子树中，结点最多的树的结点个数就是某结点的价值，计算所有的点的价值，那么价值最小的点就是树的中心。中心可以存在好多个。要你求那个最小的价值，中心的个数，并把这些中心点的编号按照升序输出。

解题思路：

用一遍dfs就搞定了，从第一个点开始往下遍历，如果没有访问过就去访问。sum[i]指从第一个点往下遍历的方向上，以i为根的子树的结点数之和并加上自己这个点（如果点k是树的最头上的一个点，那么sum[k]=N），之前看别人的博客看不懂为啥要整这个sum，然后恍然大悟，因为你要算某个点的价值的时候，你要比较这个点的子树，取个最大值，然后再用取出来的这个最大值跟自己这个点上面的结点之和比较，也就是跟N-sum[i]比较（i为正在计算价值的点），比较完得出的结果就是ans[i]，所有的ans[i]里的minvalue就是要求的答案。然后再遍历一遍，就ok了。O（n）。

感想：

一道老李在vj上贴的题，一开始不会做，看了别人的博客才会的，唉，自己太水，要多多努力才行。但是ac了依然很开心，我感觉看不懂别人的代码和思路，还是自己的看的顺眼（貌似每个人都是这样），不管怎样，a了就行。

Sample Input

71 22 32 41 55 66 7

Sample Output

3 11

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <string>#include <string.h>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <stack>using namespace std;typedef long long LL;const int INF=0x7fffffff;const int MAX_N=16009;int N,minvalue=INF;vector<int> e [MAX_N];bool vis[MAX_N];int sum[MAX_N];int ans[MAX_N];int numlist[MAX_N];int dfs(int a){    int num=1;    int M=0;    vis[a]=1;    for(int i=0;i<e[a].size();i++){        if(!vis[e[a][i]]){            num+=dfs(e[a][i]);            M=max(sum[e[a][i]],M);        }    }    sum[a]=num;    ans[a]=max(M,N-num);    minvalue=min(minvalue,ans[a]);    return num;}int main(){    cin>>N;    int a,b;    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=1;i<N;i++){        scanf("%d%d",&a,&b);        e[a].push_back(b);        e[b].push_back(a);    }    dfs(1);    int ct=0;//    cout<<minvalue<<endl;    for(int i=1;i<=N;i++){        if(ans[i]==minvalue){            numlist[ct]=i;            ct++;        }    }//    sort(numlist,numlist+ct);    cout<<minvalue<<" "<<ct<<endl;    for(int i=0;i<ct;i++){        if(i==ct-1){            printf("%d\n",numlist[i]);            break;        }        printf("%d ",numlist[i]);    }    return 0;}