SGU - 134 Centroid 无根树转有根树 ＋ 树形DP

题目大意：给出一个无向图（树），要求你删除掉其中一个点，使剩下的点构成的子树中，节点数最大的那个值达到最小

解题思路：因为给出的是一个无根树，第一个想法就是先把它转成有根树，将1当成根
设sum[i]为以i为根节点的子树有多少个节点，那么sum[1] - sum[i]就相当于是排除了i的所有子节点的另一棵子树的节点总数了
设dp[i]为去掉了i节点后的剩余节点所构成的子树的节点的最大值
那么dp[i] = max(dp[i], sum[son]) son指的是和i相连的子节点
还有另一棵子树，就是sum[1] - sum[i]，还得再比较一次

感觉SGU的输入和输出挺特别的，要注意

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 16010#define INF 0x3f3f3f3fvector<int> tree[maxn];int dp[maxn], vis[maxn], Sum[maxn], ans[maxn];int N, cnt, Min;void dfs(int cur) {    Sum[cur] = 1;    vis[cur] = 1;    for(int i = 0; i < tree[cur].size(); i++)         if(!vis[tree[cur][i]]) {            dfs(tree[cur][i]);            Sum[cur] += Sum[tree[cur][i]];        }}void dfs2(int cur, int f) {    dp[cur] = 0;    vis[cur] = 1;    for(int i = 0; i < tree[cur].size(); i++) {        if(!vis[tree[cur][i]]) {            dfs2(tree[cur][i], f);            dp[cur] = max(dp[cur], Sum[tree[cur][i]]);        }    }    dp[cur] = max(dp[cur], Sum[f] - Sum[cur]);    if(dp[cur] == Min) {        ans[cnt] = cur;        cnt++;        return ;    }    else if(dp[cur] < Min) {        Min = dp[cur];        cnt = 0;        ans[cnt] = cur;        cnt++;        return ;    }}void solve() {    dfs(1);    for(int i = 1; i <= N; i++)        vis[i] = 0;    Min = INF;    cnt = 0;    dfs2(1,1);    printf("%d %d\n", Min, cnt);    sort(ans, ans + cnt);    printf("%d", ans[0]);    for(int i = 1; i < cnt; i++)        printf(" %d", ans[i]);}void init() {    for(int i = 1; i <= N; i++) {        tree[i].clear();        vis[i] = 0;    }    int x, y;    for(int i = 0; i < N - 1; i++) {        scanf("%d%d", &x, &y);        tree[x].push_back(y);        tree[y].push_back(x);    }}int main (){    scanf("%d", &N);    init();    solve();    return 0;}