BZOJ 1532 POI 2005 Kos-Dicing 最大流+二分

来源：互联网发布：无商标产品淘宝卖编辑：程序博客网时间：2024/06/10 13:39

题目大意

给出一些比赛，每场比赛有一个人会胜出，问胜出最多次的人最少胜出多少次。

思路

首先二分答案，转化成判定问题。观察题目，注意到每场比赛只有一个人胜出，那么这可以成为网络流建图流量限制的依据。
具体：
S->每个人 f：二分的最大胜出次数。
每个人->他参与的比赛 f：1
每场比赛->T f：1
每次判断最大流和比赛是否相等。

CODE

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define MAXP 20010#define MAXE 1000010#define S 0#define T (MAXP - 1)#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;struct MaxFlow{    int head[MAXP], total;    int _next[MAXE], aim[MAXE], flow[MAXE];    int deep[MAXP];    void Reset() {        total = 1;        memset(head, 0, sizeof(head));    }    void Add(int x, int y, int f) {        _next[++total] = head[x];        aim[total] = y;        flow[total] = f;        head[x] = total;    }    void Insert(int x, int y, int f) {        Add(x, y, f);        Add(y, x, 0);    }    bool BFS() {        static queue<int> q;        while(!q.empty())   q.pop();        memset(deep, 0, sizeof(deep));        deep[S] = 1;        q.push(S);        while(!q.empty()) {            int x = q.front(); q.pop();            for(int i = head[x]; i; i = _next[i])                if(flow[i] && !deep[aim[i]]) {                    deep[aim[i]] = deep[x] + 1;                    q.push(aim[i]);                    if(aim[i] == T) return true;                }        }        return false;    }    int Dinic(int x, int f) {        if(x == T)  return f;        int temp = f;        for(int i = head[x]; i; i = _next[i])            if(flow[i] && temp && deep[aim[i]] == deep[x] + 1) {                int away = Dinic(aim[i], min(flow[i], temp));                if(!away)   deep[aim[i]] = 0;                flow[i] -= away;                flow[i^1] += away;                temp -= away;            }        return f - temp;    }}solver;pair<int, int> match[MAXP];int points, edges;inline void BuildGraph(int ans){    solver.Reset();    for(int i = 1; i <= points; ++i)        solver.Insert(S, i, ans);    for(int i = 1; i <= edges; ++i) {        solver.Insert(points + i, T, 1);        solver.Insert(match[i].first, points + i, 1);        solver.Insert(match[i].second, points + i, 1);    }}int main(){    cin >> points >> edges;    for(int i = 1; i <= edges; ++i)        scanf("%d%d", &match[i].first, &match[i].second);    int l = 1, r = edges, ans = 1;    while(l <= r) {        int mid = (l + r) >> 1;        BuildGraph(mid);        int max_flow = 0;        while(solver.BFS())            max_flow += solver.Dinic(S, INF);        if(max_flow == edges)            r = mid - 1, ans = mid;        else            l = mid + 1;    }    cout << ans << endl;    return 0;}

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