编程之美测试赛第二题—大神与三位小伙伴

大神与三位小伙伴

时间限制:2000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定2个树A和B，保证A的节点个数>=B的节点个数。

现在你需要对树A的边进行二染色。

一个好的染色方案，指不存在一个树A中的连通块，同时满足以下2个条件

1. 其中只有同色的边

2. 和B同构。两个树同构是指，存在一个一一映射（既是单射又是满射），将树B的各节点映射到不同的树A的节点，使得原来在树B中相邻的点，在映射后，仍相邻。

问是否存在一种好的染色方案。

输入

第一行一个整数T (1<=T<=10)，表示数据组数。

接下来是T组输入数据，测试数据之间没有空行。

每组数据格式如下：

第一行一个整数N ，表示树A的节点总数。

接下来N-1行，每行2个数a, b (1 <= a, b <= N)表示树A的节点a和b之间有一条边。

接下来一行，一个整数M(1 <= M <= N)，表示树B的节点总数。

接下来M-1行，每行2个数a, b (1 <= a, b <= M)表示树B的节点a和b之间有一条边。

输出

对每组数据，先输出“Case x: ”，x表示是第几组数据，然后接“YES”/“NO”，表示是否存在所求的染色方案。

数据范围

小数据：1 <= N <= 20

大数据：1 <= N <= 1000000

样例解释

无论如何染色，只要从A中挑一条边就行了。

样例输入

131 22 321 2

样例输出

Case 1: NO

• 此题比较简单，自己推了一下数学公式，基本上就一次性AC了。1^3+2^3+...+n^3+i*j*k*6对不同ijk求和（i<j<k）
• 下面是AC代码，第一题没看懂题目，第三题感觉很难考虑的问题太多，应该是DFS+剪枝吧。细细的想象。。。。。

• #include<iostream>using namespace std;long long ans=0;const int maxn=1e9+7;int main(){int T,n;cin>>T;for(int count=1;count<=T;count++){cin>>n;ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans=(ans+i*i*i)%maxn;for(int i=1;i<=n-2;i++)for(int j=i+1;j<=n-1;j++)for(int k=j+1;k<=n;k++)ans=(ans+i*j*k*6)%maxn;cout<<"Case "<<count<<":"<<ans<<endl;}return 0;}