[思路题] upcoj 2219 A^X mod P

来源：互联网发布：手机淘宝页头图片编辑：程序博客网时间：2024/06/10 16:21

题意：

题意很明白了。

思路：

一种很选的优化方式。

运用预处理的两个数组进行O(1)的运算求出A^x (0<=x<=10^9)

f1数组构造A^0~A^(10^5)，间隔为A。

f2数组构造A^(10^5)~A^(10^10)，间隔为A^(10^5)。

这样对于任意的A^x就能表示成f2[x/(10^5)]*f1[x%(10^5)]。

从而用空间换取时间。

代码：

#include"cstdlib"#include"cstdio"#include"cstring"#include"cmath"#include"queue"#include"algorithm"#include"iostream"#include"map"#include"vector"#define ll long longusing namespace std;ll f1[150000],f2[150000];int main(){    int t,cas=1;    cin>>t;    while(t--)    {        ll n,A,K,a,b,m,P,ans=0;        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&A,&K,&a,&b,&m,&P);        f1[0]=1;        f1[1]=A%P;        for(int i=2; i<=100000; i++) f1[i]=(f1[i-1]*f1[1])%P;        f2[0]=1;        f2[1]=f1[100000];        for(int i=2; i<=100000; i++) f2[i]=(f2[i-1]*f2[1])%P;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            ans=(ans+f2[K/100000]*f1[K%100000])%P;            K=(a*K+b)%m;        }        printf("Case #%d: %lld\n",cas++,ans);    }    return 0;}

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