最小邮票数（九度1209）

据说是清华07年的研究生复试机试题，类似01背包，动态规划一直不太会，这道题不难，刚好可以练练手。

题目描述：
    有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。
    如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。
输入：
    有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。
输出：
      对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。
样例输入：
10
5
1 3 3 3 4
样例输出：
3

代码：

#include <iostream>using namespace std;//N < 20//M <100//dp[i,j]=min(dp[i-1,j-var[i]]+1,dp[i-1,j]);#define INFINITY 999int var[1001];int dp[1001][1001];int N;int M;int main(){while(cin>>M>>N){for(int i = 1;i <= N; i++){cin >> var[i];}for(int i = 1;i<=M;i++){dp[0][i]=INFINITY;}for(int i= 0;i<=N;i++){dp[i][0]=0;}int j;int i;for(i=1;i<=N;i++){for(j=1;j<=M;j++){if(j>=var[i]){dp[i][j]=min(dp[i-1][j-var[i]]+1,dp[i-1][j]);}elsedp[i][j]=dp[i-1][j];}}if(dp[N][M] != INFINITY)cout<<dp[N][M]<<endl;elsecout<<"0"<<endl;}return 0;}