题目1209：最小邮票数

题目描述：
有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。
如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。
输入：
有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。
输出：
对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。
样例输入：
10
5
1 3 3 3 4
样例输出：
3
来源：
2007年清华大学计算机研究生机试真题

该题目主要使用动态规划的方法，解题过程中模拟实际的使用方法

#include<iostream>#include<vector>#define MAX 1000000000using namespace std;int minStep;vector<int> allValue;//存放的是所有的面值int value;//需要的面值//三个参数依次是当前的所有值，数组的下标,还有当前的总步数void Solve(int sum, int index, int step){    if (sum == value)//如果当前的面值等于初始的面值，返回    {        if (step < minStep)        {            minStep = step;        }        return;    }    if (sum>value)//如果现在的面值大于所需的面值，则返回        return;    if (index < 0)//如果找到最初的还没有所需的面值，则返回无解    {        return;    }    Solve(sum + allValue[index], index - 1, step + 1);//分为两种情况，一种是选择当前的    Solve(sum, index - 1, step);//另一种是不选择当前的}int main(){    while (cin >> value)    {        minStep = MAX;//初始化最小值        allValue.clear();//vector清空        int nValue;//存放的是面值的个数        cin >> nValue;        for (int i = 0; i < nValue; i++)        {            int x;            cin >> x;            allValue.push_back(x);        }        //输入完成        Solve(0, nValue - 1, 0);//因为数组是从小到大排列，所以从n-1的下标开始选        minStep = minStep == MAX ? 0 : minStep;        cout << minStep << endl;    }    return 0;}