时间复杂度和空间复杂度 3

1.空间复杂度

算法中包含原操作次数的多少叫做算法的时间复杂度，用它来衡量一个算法的运行时间性能。 

如果存在两个正常数c和n0，对于所有的 n>=n0，有| f(n) |<=c | T(n)|则称 f(n) 是 T(n) 的同数量级函数。把 T(n) 表示成数量级的形式为：T(n)=O(f(n))。称Ｏ(f(n)) 为算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度。

有时候，算法中基本操作重复执行的次数还随问题的输入数据集不同而不同，如在冒泡排序中，输入数据有序而无序，其结果是不一样的。此时，我们计算平均值。

常见的算法的时间 复杂度之间的关系为：

O(1)<O(log n)<O(n)<O(nlog n)<O(n2)<O(2n)<O(n!)<O(nn)  

当 n 很大时，指数阶算法和多项式阶算法在所需时间上非常悬殊。因此，只要有人能将现有指数阶算法中的任何一个算法化 简为多项式阶算法，那就取得了一个伟大的成就。

   2、空间复杂度

   空间复杂度：算法所需存储空间的度量，记作：  

                                 S(n)=O( f(n) )            

其中 n 为问题的规模。

    一个算法所需存储空间：算法本身的存储空间、输入数据的存储空间、算法在运行过程中临时占用的存储空间。 如果额外空间相对于输入数据量来说是个常数，则称此算法是原地工作。