hiho 编程之美2015资格赛(回文字符序列-回文子序列数)

题目2 : 回文字符序列

时间限制:2000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定字符串，求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中，回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba"，共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数。之后是T组数据，每组数据为一行字符串。

输出

对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"，X代表数据编号（从1开始），Y为答案。答案对100007取模。

数据范围

1 ≤ T ≤ 30

小数据

字符串长度 ≤ 25

大数据

字符串长度 ≤ 1000

样例输入

5abaabcbaddabcba12111112351121cccccccfdadfa

样例输出

Case #1: 5Case #2: 277Case #3: 1333Case #4: 127Case #5: 17

区间dp，回文字符串[i,j]=[i+1,j]+[i,j+1]-[i+1,j-1]+(s[i]==s[j])*[i+1,j-1]

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<functional>#include<iostream>#include<cmath>#include<cctype>#include<ctime>using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  #define Lson (x<<1)#define Rson ((x<<1)+1)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));#define INF (2139062143)#define F (100007)#define MAXT (30+10)#define MAXN (2000+100)typedef long long ll;ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}ll sub(ll a,ll b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}int T,n;char s[MAXN];ll f[MAXN][MAXN]={0};int main(){//freopen("str.in","r",stdin);//freopen(".out","w",stdout);scanf("%d",&T);For(kcase,T){int ans=0;scanf("%s",s);n=strlen(s);Rep(i,n) f[ i ][ i ] = 1;Rep(i,n-1) f[i][i+1]=f[i][i]+f[i+1][i+1]+(bool)(s[i]==s[i+1]);Fork(k,2,n)Rep(i,n-k)  //  i==n-1-k{int j=i+k;f[i][j]=0;if (s[i]==s[j])upd (f[i][j] , f[i+1][j-1]+1 );upd( f[i][j] , f[i+1][j] );upd( f[i][j] , f[i][j-1] );f[i][j]= sub( f[i][j] ,  f[i+1][j-1]);}ans=f[0][n-1];printf("Case #%d: %d\n",kcase,ans%F);}return 0;}