hdu2084 数塔 动态规划第二题

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25898    Accepted Submission(s): 15621

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

以前学长讲过这个题，好像是在讲递归的时候讲的，当时就稀里糊涂的记住了递归代码，也没深究，
现在省赛马上就要开始了，我们队长让我们恶补dp，于是乎看了杭电的课件，开始刷dp；

完全是自己想的有点复杂了的代码：

#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int map[105][105];/* int vis[105][105];memset(vis,0,sizeof(vis)); */int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<=i;j++){scanf("%d",&map[i][j]);}}for(int i=1;i<n;i++){map[i][0]+=map[i-1][0];//分析知道 最左边的每一个数都只能与它正上方的数连接，所以把每个位置加上它上方的数；map[i][i]+=map[i-1][i-1];//   最右边也是一样}for(int i=2;i<n;i++){for(int j=1;j<i;j++)   //然后就是中间没有加数的 位置， 每次检索它左上方 右上方（正上方）的数，取最大值加上{map[i][j]+=max(map[i-1][j-1],map[i-1][j]);   //这样整个数塔每个位置都有了其最大节点数和；}}int max=0;for(int i=0;i<n;i++){if(map[n-1][i]>max)max=map[n-1][i];   //现在检索最后一层，输出最大值}printf("%d\n",max);}return 0;}

这个是杭电课件原意，看了别人的代码，，果然简单了许多：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int main (){    int t,n,i,j,dp[101][101];    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=i;j++)                scanf("%d",&dp[i][j]);        for(i=n-1;i>=1;i--)        {            for(j=1;j<=i;j++)            {                dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j];//直接从倒数第二行开始往上推就行了，每次找它下面两个数的最大值            }        }        printf("%d\n",dp[1][1]);    }    return 0;}