小波变换教程(十八)
来源:互联网 发布:js计算n的阶乘 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 03:37
小波变换网文精粹:小波变换教程(十八)
原文:ROBI POLIKAR. THE ENGINEER'S ULTIMATE GUIDE TO WAVELET ANALYSIS:The Wavelet Tutorial
网址:http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html
十八、小波合成
如果满足式3.18所示的条件,则CWT为可逆变换。幸运的是,这并不是一个非常苛刻的条件。只要满足式3.18所示的条件,即便基函数并不是归一化正交基。由小波系数计算原始信号值的小波重构过程可用如下公式计算:
式 3.17 逆连续小波变换
其中 C_psi为与所用小波有关的常数。这个与小波重构过程有关的常数称为容许性常数。式3.18所示的小波重构条件称为容许性条件。
式 3.18 容许性条件
其中psi^hat(xi)为psi(t)的傅立叶变换。式3.18还表明:
psi^hat(0) = 0
即:
式 3.19
由前面的讨论可知,式3.19并不是一个非常苛刻的条件,因为许多小波函数的积分值为0。满足式3.19所示条件的小波必定是振荡的。
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