新加坡小学奥数题:谢丽尔的生日
来源:互联网 发布:linux下mysql启动不了 编辑:程序博客网 时间:2024/05/02 01:57
阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日,于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期:5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。谢丽尔只告诉了阿尔贝茨她生日的月份,告诉贝尔纳德她生日的日子。阿尔贝茨说:我不知道谢丽尔的生日,但我知道贝尔纳德也不会知道。贝尔纳德回答:一开始我不知道谢丽尔的生日,但是现在我知道了。阿尔贝茨也回答:那我也知道了。那么,谢丽尔的生日是哪月哪日?
很简单的一道题,不知道为什么会火起来。求解也很简单,首先列个表格,其中x为候选日期:
5月6月7月8月14日 xx15日x x16日x x 17日 x x18日 x19日
推理一:阿尔贝茨说:我不知道谢丽尔的生日,但我知道贝尔纳德也不会知道。
阿尔贝茨知道月份,他说不知道,那就说明生日日期不是唯一的,否则他就知道了;而他同时说贝尔纳德也不知道,那就是说生日所在月份有不止一个候选日期。由此可知,月份和日期都不是唯一的,由图中可以看出,5月和6月有唯一的日期5月19日和6月18日,所以5月和6月都可以排除,表格缩减为:
7月8月14日xx15日 x16日x 17日 x推理二:贝尔纳德回答:一开始我不知道谢丽尔的生日,但是现在我知道了。
贝尔钠德知道日期不知道月份,但是缩减表格之后他就知道生日了,也就是说在表格二中该日期只对应唯一的月份,由此可以进一步缩减表格为:
7月8月15日 x16日x 17日 x推理三:阿尔贝茨说:那我也知道了。
阿尔贝茨知道月份,不知道日期,他知道了,说明表格三中生日月份对应的是唯一的日期,则谢丽尔的生日是7月16日。
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