HDU 4393 Throw nails

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4393

题目意思：一些人跑步，第i个人第一秒的速度是Fi，以后每秒的速度都是Si，每一秒结束，跑得最快的人会被炸死，输出每一秒被炸死的人的编号。

题目分析：首先可以想到用优先队列维护，那么第一秒末容易得出跑得最快的人是谁，但是由于数据都存在队列内部，不可以更新每一个人的距离，而每一秒结束，我们必须更新每个人跑过的距离，如果硬要更新，那需要循环一个，加上外层对时间的循环，那复杂度是O(n^2)，n=100000，势必过不了。

那就要思考别的算法了。

考虑到s的范围比较小为100，那么我们可以定义一个优先队列数组，q[j]维护s值为j的所有人，队首的即为f值最大的。对于每一秒，只要循环100次，即可找出距离最大值，具体怎么计算呢？对于第i秒，计算d=f+(i-1)*j即可。记录下最大值所在的下标就OK了。

还不清楚就看代码吧：

#include<iostream>#include<queue>using namespace std;const int maxn=50005;int F[maxn],S[maxn],n,vis[maxn];struct node{    int id,f;    friend bool operator<(node a,node b)    {        if(a.f!=b.f) return a.f<b.f;//f值大的在队首        return a.id>b.id;//id小的在队首    }};int main(){    int t,Case=1,m;    cin.sync_with_stdio(false);    cin>>t;    node temp;    while(t--)    {        priority_queue<node>q[105];//s值对应的优先队列        cin>>n;        m=-1;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int s;            cin>>temp.f>>s;            temp.id=i;            q[s].push(temp);            m=max(m,s);//记录最大的s值，常数优化        }        cout<<"Case #"<<Case++<<":"<<endl;        for(int i=1;i<=n;i++)//枚举每一秒        {            int pos=-1,Max=-1;            for(int j=1;j<=m;j++)//枚举每一个优先队列            {                if(q[j].size()==0) continue;//该队列为空就继续                temp=q[j].top();                if(Max<temp.f+(i-1)*j)//有距离更大的就更新最优解及对应的下标                {                        Max=temp.f+(i-1)*j;                        pos=j;                }                else if(Max==temp.f+(i-1)*j)//有距离相等而且下标更小的也更新                {                    if(q[pos].top().id>q[j].top().id)                    {                        Max=temp.f+(i-1)*j;                        pos=j;                    }                }            }            if(i!=n) cout<<q[pos].top().id<<" ";            else cout<<q[pos].top().id<<endl;            q[pos].pop();        }    }    return 0;}