UVA11806容斥原理，位运算排列，递推组合数

来源：互联网发布：yes淘宝刷信用编辑：程序博客网时间：2024/06/07 06:59

可能是本人太渣了，当时看到这个题的做法感觉太巧妙了，起初自己推公式推了半天没有推出来，

然后就开始看书，书上用容斥原理完美解决了这个问题，同时使用递推公式推出了所有组合数，

然后使用位运算讨论4个集合的选择问题，代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cctype>#include<vector>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#include<string>#define LL long longusing namespace std;const int mod=1e6+7;const int MAXN=500+10;int t,m,n,k;int C[MAXN][MAXN];int main(){    memset(C,0,sizeof(C));    C[0][0]=1;    for(int i=0;i<=500;i++)    {        C[i][0]=C[i][i]=1;        for(int j=1;j<i;j++)            C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;    }    cin>>t;    for(int kase=1;kase<=t;kase++)    {        cin>>m>>n>>k;        int sum=0;        for(int S=0;S<16;S++)        {            int b=0,r=n,c=m;            if(S&1) {r--;b++;}            if(S&2) {r--;b++;}            if(S&4) {c--;b++;}            if(S&8) {c--;b++;}            if(b&1) sum=(sum+mod-C[r*c][k])%mod;            else sum=(sum+C[r*c][k])%mod;        }        printf("Case %d: %d\n",kase,sum);    }    return 0;}

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