poj1664 放苹果

Description
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
Output
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
Sample Input
7 3
Sample Output
1
8

深刻感受到了递归的妙处，其实递归只需要把问题分解成小问题，然后在写出最小的那种情况的返回值就行了。确实很精妙啊。

转载自http://www.cnblogs.com/dongsheng/archive/2012/08/15/2640468.html

/* 功能Function Description:     POJ-1664
   开发环境Environment:          DEV C++ 4.9.9.1
   技术特点Technique:
   版本Version:
   作者Author:                   可笑痴狂
   日期Date:                      20120815
   备注Notes:
   解题分析：
        设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，
        当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)　　
        当n<=m：不同的放法可以分成两类：
        1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);  
        2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).
        而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n) 
    递归出口条件说明：
        当n=1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；
        当没有苹果可放时，定义为１种放法；
        递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n==1; 
        第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m,m)　所以终会到达出口m==0．
*/

#include<stdio.h>int fun(int m,int n)  //m个苹果放在n个盘子中共有几种方法{    if(m==0||n==1)  //因为我们总是让m>=n来求解的，所以m-n>=0,所以让m=0时候结束，如果改为m=1，        return 1;    //则可能出现m-n=0的情况从而不能得到正确解        if(n>m)        return fun(m,m);    else        return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);}int main(){    int T,m,n;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&m,&n);        printf("%d\n",fun(m,n));    }}