light oj Halloween Costumes

题目大意：

你要去参加一系列舞会，每个舞会都有某一种款式的衣服，一件衣服你可以套在另外一件衣服上面穿，但是脱掉以后就不能再用这件衣服了；

解题思路：

很经典的一道区间dp题目。

我们用dp[i][j]表示i------j这段时间内最少的穿衣件数；

因此我们需要不断的枚举可以分割区间的点来更新答案，而这个过程我们需要后面某一段时间的最优值，因此我们进行递推的时候需要自下而上的更新答案；

初始化：

dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;假设第i天穿的衣服与后面的都不一样，最坏情况下即+1；

转移：

考虑第i天，如果num[i]==num[k]  i<k<=j; dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);

如何理解上面的方程？

因为我们答案是自下而上的更新，所以是逆推的，所以我们是从舞会的最后一天开始往前考虑，因为第k天与第i天穿的衣服一样，因此我们可以第i天不穿新的衣服，用k的衣服就行啦，而且第k天的衣服可能是更后的因此我们需要dp【k】【j】的最优值，又因为第i天可以不穿衣服，所以我们再加上i+1---k-1这段时间的最优值即可；

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int n;int tt=1;int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);int num[110];int dp[110][110];for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i;j<=n;j++)dp[i][j]=j-i+1;for(int i=n-1;i>=1;i--)for(int j=i+1;j<=n;j++){dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;for(int k=i+1;k<=j;k++)if(num[i]==num[k])dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);}printf("Case %d: %d\n",tt++,dp[1][n]);}}