NUOJ 737 石子合并（一）区间DP

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中文题目好理解

解题思路

我们把这个问题分为若干个子问题！先求两个合并的最小代价，然后求三个的，一直求到n个。dp[i][j]表示合并i石头到j石头花费的最小代价
所以状态转移方程为：
dp[i][j] = min(dp[i][j]，dp[i][k],dp[k+1][j]);
我们就可以从小都大枚举石头的数量知道合并完所有的就可以了！

AC代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN = 205;const int INF  = 0x3f3f3f3f;int main(){    int N;    int A[MAXN],sum[MAXN],dp[MAXN][MAXN];    while(~scanf("%d",&N))    {        sum[0] = 0;        for(int i=0;i<N;i++){            scanf("%d",&A[i]);            sum[i+1] = sum[i] +  A[i];        }        memset(dp,0,sizeof dp);        for(int l=2;l<=N;l++)//枚举石头的数量            for(int i=1;i<=1+N-l;i++){                int j = i+l-1;//长度为l的区间                dp[i][j] = INF;                for(int k=i;k<j;k++)//更新长度为l区间的值                    dp[i][j] = min(dp[i][j],sum[j]-sum[i-1]+dp[i][k]+dp[k+1][j]);            }        printf("%d\n",dp[1][N]);    }    return 0;}