最短路径_Floyd

来源：互联网发布：流水账记账软件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 02:51
#include "stdio.h"    #include "stdlib.h"   #include "io.h"  #include "math.h"  #include "time.h"#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXEDGE 20#define MAXVEX 20#define INF 65535typedef int Status; /   * Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */typedef struct{    int vexs[MAXVEX];    int arc[MAXVEX][MAXVEX];    int numVertexes, numEdges;}MGraph;typedef int Patharc[MAXVEX][MAXVEX];typedef int ShortPathTable[MAXVEX][MAXVEX];/* 构件图 */void CreateMGraph(MGraph *G){    int i, j;    /* printf("请输入边数和顶点数:"); */    G->numEdges=16;    G->numVertexes=9;    for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */    {        G->vexs[i]=i;    }    for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */    {        for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++)        {            if (i==j)                G->arc[i][j]=0;            else                G->arc[i][j] = G->arc[j][i] = INF;        }    }    G->arc[0][1]=1;    G->arc[0][2]=5;     G->arc[1][2]=3;     G->arc[1][3]=7;     G->arc[1][4]=5;     G->arc[2][4]=1;     G->arc[2][5]=7;     G->arc[3][4]=2;     G->arc[3][6]=3;     G->arc[4][5]=3;    G->arc[4][6]=6;    G->arc[4][7]=9;     G->arc[5][7]=5;     G->arc[6][7]=2;     G->arc[6][8]=7;    G->arc[7][8]=4;    for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)    {        for(j = i; j < G->numVertexes; j++)        {            G->arc[j][i] =G->arc[i][j];        }    }}/* Floyd算法，求网图G中各顶点v到其余顶点w的最短路径P[v][w]及带权长度D[v][w]。 */    void ShortestPath_Floyd(MGraph G, Patharc *P, ShortPathTable *D){        int v,w,k;        for(v=0; v<G.numVertexes; ++v) /* 初始化D与P */      {                for(w=0; w<G.numVertexes; ++w)          {            (*D)[v][w]=G.arc[v][w]; /* D[v][w]值即为对应点间的权值 */            (*P)[v][w]=w;               /* 初始化P */        }    }    for(k=0; k<G.numVertexes; ++k)       {        for(v=0; v<G.numVertexes; ++v)          {                    for(w=0; w<G.numVertexes; ++w)                {                if ((*D)[v][w]>(*D)[v][k]+(*D)[k][w])                {/* 如果经过下标为k顶点路径比原两点间路径更短 */                    (*D)[v][w]=(*D)[v][k]+(*D)[k][w];/* 将当前两点间权值设为更小的一个 */                    (*P)[v][w]=(*P)[v][k];/* 路径设置为经过下标为k的顶点 */                }            }        }    }}int main(void){        int v,w,k;      MGraph G;        Patharc P;        ShortPathTable D; /* 求某点到其余各点的最短路径 */       CreateMGraph(&G);    ShortestPath_Floyd(G,&P,&D);      printf("各顶点间最短路径如下:\n");        for(v=0; v<G.numVertexes; ++v)       {                for(w=v+1; w<G.numVertexes; w++)          {            printf("v%d-v%d weight: %d ",v,w,D[v][w]);            k=P[v][w];              /* 获得第一个路径顶点下标 */            printf(" path: %d",v);  /* 打印源点 */            while(k!=w)             /* 如果路径顶点下标不是终点 */            {                printf(" -> %d",k); /* 打印路径顶点 */                k=P[k][w];          /* 获得下一个路径顶点下标 */            }            printf(" -> %d\n",w);   /* 打印终点 */        }        printf("\n");    }    printf("最短路径D\n");    for(v=0; v<G.numVertexes; ++v)      {                for(w=0; w<G.numVertexes; ++w)            {            printf("%d\t",D[v][w]);        }        printf("\n");    }    printf("最短路径P\n");    for(v=0; v<G.numVertexes; ++v)      {                for(w=0; w<G.numVertexes; ++w)            {            printf("%d ",P[v][w]);        }        printf("\n");    }    return 0;}
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