列表 环 判定 初始位置

判定的方法比较简单 有两种方法  

第一种是使用哈希表来存贮每一个节点 这样的话 当hashset[ ] 中出现两个相同的节点时就可以判断出来这是一样的了  然后他所在的那个位置就是环第一次出现的位置上

第二种方法是用两个快慢指针来做  

设定两个指针分别为p1  p2   ，  p1的移动速度为每次移动一个距离   ，而p2的移动速度为每次移动两个距离  ，这样 ，直到快指针到达链表的结尾位置 

如果如果两个指针相遇的话  ，那就说明这个链表中存在环   ，没有相遇的话就没有存在环

可以想象  ，直到两个指针相遇，慢指针在环内的移动距离是不会超过环的长度 ，那极限来说 如果链表是首尾相连的  那么 慢指针的移动距离正好为连表的长度  ，如果是一个小环的话，  那么 快指针也可以在慢指针没有走满半个圆环的时间内追上慢指针。

下面来讨论如何确定初始位置的问题  设 连表起点到环的初始位置的距离为a   p1和p2交点到环初始的位置为c （即p1在环内的移动距离为c） 环的长度为r  所以 对于p1来说  他所走过的路成为X = a + c   对于p2来说 他所走过的路程为       2X = a + c + k*r  （k的之不确定 为自然数） 所以  x = k*r        如果让慢指针再走X步的话 他依旧会回到p1 与 p2相交的那个点  如果 让p2从连表的起点开始走的话  每次移动两个距离  移动X次 他也会走到那个交点处  这样  当p2走完a个距离之后  就会与p1重合  共同在环里绕圈 知道走到交点   所以   这样就能求出 环的初始位置了。