递推

1.有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

a[1]=1;a[2]=1;

 for(i=3;i<=40;i++)    {         a[i]=a[i-1]+a[i-2];    }

scanf("%d",&m);        printf("%d\n",a[m]);

2.

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

a[1]=1;a[2]=2;    for(i=3;i<=48;i++)        a[i]=a[i-1]+a[i-2];

scanf("%d%d",&x,&y);        printf("%I64d\n",a[y-x]);

3. 有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

 __int64 a[55]={0,3,6,6};    for(i=4;i<=50;i++)    {        a[i]=2*a[i-2]+a[i-1];    }

while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        printf("%I64d\n",a[n]);    }

4. 在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

__int64 a[55]={0,1,2};    for(i=3;i<=50;i++)    {        a[i]=a[i-1]+a[i-2];    }    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        printf("%I64d\n",a[n]);    }

5. 今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

 __int64 a[45];        int n;a[1]=3;a[2]=8;    for(int i=3;i<40;i++)        a[i]=2*(a[i-1]+a[i-2]);    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    printf("%I64d\n",a[n]);

6. HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

f[1]=0;f[2]=1;
 for(i=3;i<21;i++)//错排！
  f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
 scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
  scanf("%d",&n);
  sum=1;
  for(i=1;i<=n;i++)
   sum*=i;
  printf("%.2lf%%\n",f[n]*100.0/sum);

 }