Stack应用====表达式计算（中缀变后缀）

诸如1+2*（3-4）+5的简单表达式

运算符在操作数之间，称为中缀表达式，中缀表达式具有不同的优先级，求值过程无法从左到右进行。

可把中缀表达式转换为后缀表达式计算。

算法如下：

             1.设置一个运算符栈，从左到右对每个字符进行处理。

              2.遇到左括号 ' '(直接入栈

              3.遇到数字，原样输出。

              4.遇到运算符，如果栈顶元素的优先级低，则入栈，否则出栈，直到栈顶元素优先级低，入栈。

              5.遇到右括号")",运算符出栈，直到出栈运算符为左括号，表示一对括号匹配。

              6.重复以上步骤，直到表达式结束，将栈中元素全部出栈。

1+2*(3-4)+5 ======> 1@2@3@4-*+5+  数字之间用@字符隔开

char*& toPosfix(char* str)//函数功能 中缀转后缀{                //1+2*(3-4)+5                 //1@2@3@4-*+5+    stack<char> sc;    int i=0;    int j=0;    char* pos = new char [2*strlen(str)];    while(str[i]!='\0')    {        if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')            pos[j++]=str[i++];        switch(str[i])        {        case '+':        case '-':if(sc.size()==0||sc.top()=='(')                   {                       sc.push(str[i++]);                       pos[j++]='@';                       break;                   }                  while(sc.size()!=0&&sc.top()!='(')                  {                      pos[j++]=sc.top();                      sc.pop();                  }                  sc.push(str[i++]);                  break;        case '*':        case '/':if(sc.size()==0||sc.top()=='('||sc.top()=='+'||sc.top()=='-')                    {                        sc.push(str[i++]);                        pos[j++]='@';break;                    }                 while((sc.size()!=0)&&(sc.top()=='*'||sc.top()=='/'))//注意短路效应                 {                                              //sc.size()==0,sc.top()错误                     pos[j++]=sc.top();                     sc.pop();                 }                 sc.push(str[i++]);                 break;        case '(':sc.push(str[i++]);break;        case ')':while(sc.top()!='(')                 {                    pos[j++]=sc.top();                    sc.pop();                 }                 sc.pop();i++;break;        default: break;        }    }    while(sc.size()!=0)    {        pos[j++]=sc.top();        sc.pop();    }    pos[j]='\0';    return pos;}

 后缀表达式求值

算法如下：

从左到右对后缀表达式进行处理，每次处理一个字符。

遇到数字，转为整数，入栈

遇到运算符，出栈两个值进行运算，运算结果继续入栈。

重复以上步骤。

int value(char* p){    int i=0;    int res=0;    int flag=0;    stack<int> si;while(p[i]!='\0'){    while(p[i]>='0'&&p[i]<='9')    {        res=res*10+p[i]-'0';        i++;        flag=1;    }    if(p[i]=='@')    {        si.push(res);        res=0;        i++;        flag=0;    }    else    {        if(flag==1)        {            si.push(res);        }        switch(p[i++])        {            case '+':res=si.top();si.pop();res=si.top()+res;si.pop();si.push(res);res=0;flag=0;break;            case '-':res=si.top();si.pop();res=si.top()-res;si.pop();si.push(res);res=0;flag=0;break;            case '*':res=si.top();si.pop();res=si.top()*res;si.pop();si.push(res);res=0;flag=0;break;            case '/':res=si.top();si.pop();res=si.top()/res;si.pop();si.push(res);res=0;flag=0;break;            default: break;        }    }} return si.top();}