ZOJ_2834 树形DP

来源：互联网发布：网络写作集剧本编写编辑：程序博客网时间：2024/05/29 14:34

题目意思太罗嗦，不解释了。这道题一开始一直Segmentation Fault，问了秦总才发现可能是数组放在dfs里面的关心后来又wa了无数次，结果是因为它居然可以是个森林！！！简直报警了，题目中明明说的是Koopa的所有儿子，居然还可以存在森林。唉。。。

这道题好事蛮不错的一道题，每一个点有三种状态：dp[i][0]，dp[i][1]，dp[i][2]。dp[i][1]代表第i个人刚刚被干掉，第i个节点及其子树的最大值。dp[i][0]代表第i个节点即所有节点的t[i]值之和。dp[i][2]代表的是第i个节点没有被干掉所能干掉其子树的最大值和。

下面来写转移方程：

dp[u][0] = t[u] + sum{dp[v][0]};

dp[u][2] = max{dp[v][0] + sum{dp[w][2] | w != v} = max{dp[v][0]-dp[v][2])}+ sum{dp[v][2]}; 这两个v相互独立

dp[u][1] = max{dp[v][0]-dp[v][2] + dp[w][1] - dp[w][2] | w != v} + sum{dp[v][2]};

注意下一边界条件就可以开始写了。。。算 dp[v][0]-dp[v][2]+dp[w][1]-dp[w][2]的最大值的时候有一个小技巧，直接看我的代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>#define FOR(i,x,y) for(int i = x;i < y;i ++)using namespace std;const int MAXN = 2222;int n,dp[MAXN][3],t[MAXN],head[MAXN],edge_cnt;    //dp[i][0]表示i个节点和他的所有子树都被杀了，dp[i][1]表示第一次i个节点被杀了，dp[i][2]表示i个节点没被杀int st[MAXN];struct Edge{    int to,next;}edge[MAXN<<1];bool cmp(int x,int y)   {return x>y;}void add_edge(int u,int v){    edge[edge_cnt].to = v;    edge[edge_cnt].next = head[u];    head[u] = edge_cnt++;}void dfs(int u,int fa){    dp[u][0] = dp[u][1] = t[u]; dp[u][2] = 0;    int cnt = 0;    int dp2 = -1;    int sum = 0;    int dp00 = -1,dp01 = -1,dp10 = -1,dp11 = -1; ///dp00 代表dp[v][0]-dp[v][2]的最大值，dp01代表第二大值，dp10同理    for(int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next){        int v = edge[i].to;        if(v == fa) continue;        dfs(v,u);        dp[u][0] += dp[v][0];        sum += dp[v][2];        if((dp[v][0]-dp[v][2]) >= dp00){            dp01 = dp00;            dp00 = dp[v][0]-dp[v][2];        }        else dp01 = max(dp01,t[v]);        if(dp[v][1]-dp[v][2] >= dp10){            dp11 = dp10;            dp10 = dp[v][1]-dp[v][2];        }        else dp11 = max(dp11,dp[v][1]-dp[v][2]);        dp2 = max(dp2,dp[v][0]-dp[v][2]+dp[v][1]-dp[v][2]);        cnt++;    }    if(!cnt)    return;    if(cnt == 1){        dp[u][1] += sum+dp00;        dp[u][2] += sum+dp00;    }    else{        if(dp00 + dp10 == dp2) {            if(dp01 == dp00 || dp11 == dp10)                dp[u][1] += sum+dp2;            else                dp[u][1] += sum+max(dp00+dp11,dp01+dp10);        }        else            dp[u][1] += sum + dp00 + dp10;        dp[u][2] += sum+dp00;    }    return;}int dfs2(int u,int fa){    int ans = t[u];    for(int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next){        int v = edge[i].to;        if(v == fa) continue;        ans += dfs2(v,u);    }    return ans;}int main(){    freopen("test.in","r",stdin);    while(~scanf("%d",&n) && n){        memset(head,-1,sizeof(head));        edge_cnt =0;        FOR(i,0,n)  scanf("%d",&t[i]);        int to;        int st_cnt = 0;        FOR(i,0,n){            scanf("%d",&to);            if(to == -1){                st[st_cnt++] = i;                continue;            }            add_edge(i,to);            add_edge(to,i);        }        int ans = 0;        FOR(i,0,st_cnt-1)   ans += dfs2(st[i],-1);        dfs(n-1,-1);        printf("%d\n",ans+dp[n-1][1]);    }    return 0;}

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