poj 3468 线段树延迟标记

思路：使用线段树时，对于有时不需要立即更新的 子区间，可以先将要更新的内容放在 结点的mark标记上，只要
使用到这个 子区间的时候，再将子区间的sum值进行更新，这样就可以省去大量时间

注意 结点的mark值不为零，说明该区间下的子区间sum值没有更新!

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;typedef __int64 LL;const __int64 maxn = 100000 + 10;struct node{LL mark, sum;//懒惰标记为mark ，当mark值为零时，说明改子区间的sum值已经更新过}tree[maxn * 3];__int64 A[maxn];//存储输入序列int n, m;//数字个数n,询问数mvoid build_tree(__int64 lp,__int64 rp,__int64 i)//构建以i为根，区间为[l,,,r]的线段树{if (lp == rp){tree[i].sum = A[lp];return;}__int64 mid = (lp + rp) / 2;build_tree(lp, mid, i * 2);build_tree(mid + 1, rp, i * 2 + 1);tree[i].sum = tree[2 * i].sum + tree[2 * i + 1].sum;}void update(__int64 lp, __int64 rp, __int64 i)//用标记法维护线段树，根i对应区间为[lp....rp],目的是更新[lp,rp]下子区间的 sum{if (tree[i].mark == 0)//如果树根i mark==0 说明该节点下子区间已经 更新过了return;//否则 要更新该区间下的左右子区间，之后将该节点的mark标记下传给左右子区间__int64 mid = (lp + rp) / 2;tree[i * 2].sum += tree[i].mark * (mid - lp + 1);tree[i * 2 + 1].sum += tree[i].mark * (rp - mid);tree[i * 2].mark += tree[i].mark;tree[i * 2 + 1].mark += tree[i].mark;tree[i].mark = 0;}LL query(__int64 tl, __int64 tr, __int64 lp, __int64 rp, __int64 i)//计算线段树i 对应区间[lp,,rp] 内子区间[tl,tr]上的数字和{if (tl > rp || tr < lp)//区间[tl,tr]与[lp,rp]无交集return 0;if (tl <= lp && rp <= tr)//区间[tl,tr]完全覆盖 [lp,rp]return tree[i].sum;update(lp, rp, i);//更新下 区间[lp,rp]下 子区间的sum__int64 mid = (lp + rp) / 2;return query(tl, tr, lp, mid, i * 2) + query(tl, tr, mid + 1, rp, 2 * i + 1);}void add_value(__int64 tl, __int64 tr, __int64 lp, __int64 rp, __int64 i, __int64 val)//线段树i[lp,rp] 中区间[tl,tr] 的每个数 + val {if (tl > rp || tr < lp)return;if (tl <= lp && rp <= tr) //若区间[tl,rp] 覆盖[lp,rp] {tree[i].sum += val * (rp - lp + 1);tree[i].mark += val;return;}//否则，需要自底向上 对tree[i]进行更新update(lp, rp, i);__int64 mid = (lp + rp) / 2;add_value(tl, tr, lp, mid, i * 2, val);add_value(tl, tr, mid + 1, rp, i * 2 + 1, val);tree[i].sum = tree[i * 2].sum + tree[i * 2 + 1].sum;}void work(){memset(tree,0, sizeof(tree));build_tree(1, n, 1);char ch;__int64 lp, rp, c;for (__int64 i = 0; i < m; i++){getchar();scanf("%c", &ch);if ('Q' == ch){scanf("%I64d %I64d", &lp, &rp);__int64 ans = query(lp, rp, 1, n, 1);//cout << ans << endl;printf("%I64d\n", ans);}else{//cin >> lp >> rp >> c;scanf("%I64d %I64d %I64d", &lp, &rp, &c);add_value(lp, rp, 1, n, 1, c);}}}int main(){scanf("%d%d", &n, &m);//for (__int64 i = 1; i <= n; i++)//cin >> A[i];for (__int64 i = 1; i <= n; i++)scanf("%I64d", &A[i]);//getchar();work();return 0;}