POJ 3277 线段树 + 延迟标记

来源：互联网发布：淘宝黑莓手机是真的吗编辑：程序博客网时间：2024/05/29 14:01

本题就是给出一堆矩形，然后让我们算总共的面积，也就是重复的面积只算一次。需要用到线段树，每次输入矩形的左端点和右端点，还有高。我们就把这条线段插进去，线段的高度取较高的那一个。注意到这和普通的线段树不太一样，普通的情况是，当我们插入的线段完全覆盖线段树中的某一条线段时，那条线段的值就被更新成插入的线段的值。但是本题的情况却不太一样，当我们插入的线段完全覆盖线段树的某一条线段时，如果现在的权值大于原有线段的权值，就将其覆盖。但是一定要注意，更新之后的线段树的值并不一定是正确的。

比如我们最先插入（1，5），5。然后打上延迟标记。第二次插入（1，3），7。所以我们就把延迟标记下移。（1，3）和（3，5）都更新成5，然后（1，3）变成7。然后再把（1，5）更新成6。现在假如我们来查询，难道（1，5）的值就是6吗？明显不是，（1，3）区间的权值是7，（3，5）区间的值为5。那么怎么才能查询到正确的结果呢？只需要从根节点，不断的往叶子节点更新就行了。

所以这道题：

1.更新的时候延迟标记下移的规则不是完全覆盖，是取一个区间中的最大值

2.查询的时候，从根节点往叶子节点更新

3.本题线段树叶子节点应该构建成（x，x + 1）的形式，不然会漏掉[m，m + 1]的面积

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