POJ1338——丑数

问题

丑数是仅有素因子2、3和5的整数。序列1，2，3，4，5，6，8，9，10，12是前十个丑数。1被包含在丑数中。

输入

给出一个正整数n（n<=1500） 输入0表示结束

输出

对于输入的每一行，输出第n个丑数

分析

预先算出第1-1500个丑数存入数组中，从小到大排列，然后取出第n个输出即可。
由于丑数仅有2、3、5这三个因子，所以集合中的元素都是通过乘以2、3、5这三个因子扩展获得的。
比如： ugly[1] =1 ugly[2]=2 ,用第1个丑数 ugly[1]分别以从小到大的顺序乘以2,3两个因子可以得出第2、3个丑数:
ugly[1]*2=ugly[2]=2;
ugly[1]*3 = ugly[3] =3;
由于2*2<1*5
所以第4个丑数:ugly[2]*2=ugly[4]=4
第5个丑数:ugly[1]*5 = ugly[5] = 5;
以此类推，每次2都乘以新的元素，而3和5还乘以原来的元素。
设置三个指针prime2,prime3,prime5分别指向2，3，5待乘的数。然后将三个乘积结果中最小的数加入集合中。

代码

#include "stdafx.h"#include <iostream>using namespace std;const int M = 1501;int result[M];//求三个数中的最小值int  min(int a, int b, int c){    int min ;    min = a < b ? a : b;    min = min < c ? min : c;    return min;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){    //prime2 prime3 prime5 分别保存质数的计算下标    int prime2 =1, prime3 =1, prime5 = 1;    result[1] = 1; //第一个丑数为1    for (int i = 2; i < M; i++){    //求出当前最小的丑数    result[i] = min(result[prime2] * 2, result[prime3] * 3, result[prime5] * 5);    if (result[i] == result[prime2]*2) prime2++;    if (result[i] == result[prime3]*3) prime3++;    if (result[i] == result[prime5]*5) prime5++;    }    int n;    while (cin >> n){        if (n == 0) break;        cout << result[n] << endl;    }    return 0;}

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