BZOJ 2751 [HAOI2012]容易题 数学

题意：链接

方法：数学+瞎搞(注意取模问题)

解析：这题其实也没啥好说的，随便写写就出来了，我就直接挂几个过程。a[i].n表示第i位第n种取值。

a[1].1∗a[2].1∗...∗a[n].1+

a[1].1∗...∗a[n].2+...+

a[1].1∗...∗a[n].x

=

a[1].1∗a[2].1∗...∗∑xi=1a[n]

同理局部分析每一项

得到结果

∑xi=1a[1]∗∑xi=1a[2]∗...∗∑xi=1a[n]

所以只要处理每一项的和就可以了。

后记：考试的时候脑残加了个map，明明用sort就能处理重复了好么！这题还要加离散化，根据数据范围来看。考试的时候取模没取模明白结果70分，所以索性都开long long 能取模的地方就取。

代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define mod 1000000007#define N 100100using namespace std ;typedef long long ll ;struct node{    ll x , y ;};node a[N] ;ll n , m , k ;ll num[N] ;ll tot ;int cmp(node a , node b){    if(a.x == b.x) return a.y < b.y ;    return a.x < b.x ;}ll quick_my(ll a , ll b){    ll ret = 1 ;    while(b)    {        if(b&1)ret=(ret*a)%mod;        a=(a*a)%mod;        b/=2;    }    return ret ;}int main(){    scanf("%lld%lld%lld" , &n , &m , &k) ;    for(int i = 1 ; i <= k ; i++)    {        scanf("%lld%lld" , &a[i].x , &a[i].y) ;    }    sort(a+1 , a+k+1 , cmp) ;    for(int i = 1 ; i <= k ; i++)    {        if(a[i].x==a[i-1].x&&a[i].y==a[i-1].y) continue ;        if(a[i].x!=a[i-1].x)        {            tot ++ ;            num[tot] = (num[tot]+a[i].y)%mod ;            continue ;        }        if(a[i].x==a[i-1].x&&a[i].y!=a[i-1].y)        {            num[tot] = (num[tot]+a[i].y)%mod ;            continue ;        }    }    ll tmp = ((n*(n+1))/2)%mod ;    ll ans = quick_my(tmp,m-tot);    for(int i = 1 ; i <= tot ; i++)    {        ans = (ans*((((tmp-num[i])%mod)+mod)%mod))%mod ;    }    printf("%lld\n" , ans) ;}