扩展欧几里得算法 与 应用

hdu   1576   A/B

思路：设(A/B)%9973 = K, 则A/B = k + 9973x  (x未知）， 因此A = kB + 9973xB,

又A%9973 = n， 所以kB%9973 = n,  故kB = n + 9973y (y未知)

故(k/n)B +(-y/n)*9973 = gcd(B,9973) = 1

扩展欧几里得 求出k/n,  再乘以个n，记得取模。

void Ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){    if(b==0)    {        x=1;        y=0;        return ;    }    else    {        Ex_gcd(b,a%b,y,x);        y-=x*(a/b);    }}int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.cpp","r",stdin);    #endif // ONLINE_JUDGE    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        int n,B;        int x,y;        scanf("%d%d",&n,&B);        Ex_gcd(B,MOD,x,y);        x=(x%MOD+MOD)%MOD;        printf("%d\n",(x*n)%MOD);    }    return 0;}