LintCode-不同的子序列

来源：互联网发布：淘宝返现的钱在哪里编辑：程序博客网时间：2024/05/05 09:08

给出字符串S和字符串T，计算S的不同的子序列中T出现的个数。

子序列字符串是原始字符串通过删除一些(或零个)产生的一个新的字符串，并且对剩下的字符的相对位置没有影响。(比如，“ACE”是“ABCDE”的子序列字符串,而“AEC”不是)。

样例

给出S = "rabbbit", T = "rabbit"

返回 3

分析：一般来说，如果题目里面给出两个字符串，基本是两种思路，一种就是递归判断，一种就是动态规划，这里我们可以用f(i,j)表示S中前i个字符串中，T的前j个字符出现的次数，不管S[i]和T[j]相不相等，首先f(i,j)=f(i-1,j)，其次要是S[i]==T[j]的话，f(i,j) = f(i-1,j)+f(i-1,j-1),可以看到，i的状态只与i-1有关，于是可以用滚动数组来进行优化。代码类似01背包。

代码：

class Solution {public:        /**     * @param S, T: Two string.     * @return: Count the number of distinct subsequences     */    int numDistinct(string &S, string &T) {        // write your code here        vector<int> dp(T.length()+1);        dp[0] = 1;        for(int i=1;i<=S.length();i++)        {            for(int j=T.length();j>0;j--)                dp[j] += T[j-1]==S[i-1]?dp[j-1]:0;        }        return dp[T.length()];    }};

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