LintCode 不同的子序列

给出字符串S和字符串T，计算S的不同的子序列中T出现的个数。

子序列字符串是原始字符串通过删除一些(或零个)产生的一个新的字符串，并且对剩下的字符的相对位置没有影响。(比如，“ACE”是“ABCDE”的子序列字符串,而“AEC”不是)。 

样例

给出S = "rabbbit", T = "rabbit"

返回 3

分析：

首先想到的是深度优先搜索，递归找出所有可能的情况，结果超时

然后从动态规划方面考虑

如果只匹配最后一位字符T[n]，则在S中T[n]出现了几次就有几种方式

若匹配后两位则是T[n-1]在S中出现且后面有T[n]所有的情况

依次类推，可以得到答案

class Solution {public:        /**     * @param S, T: Two string.     * @return: Count the number of distinct subsequences     */    /*    int numDistinct(string &S, string &T) {        // write your code here        int num = 0;        sub(S, T, 0, 0, num);        return num;    }        void sub(string &S, string &T, int p1, int p2, int &num) {        if(p2 >= T.size()) {            num += 1; return;        }        char t = T[p2];        for(int i = p1; i < S.size(); ++i) {            if(S[i] == t) {                sub(S, T, i + 1, p2 + 1, num);            }        }    }    */    int numDistinct(string &S, string &T) {        // write your code here        if(T.size() == 0) return 1;        vector<int> buf(S.size(), 0);        int pos = T.size() - 1;        int num = 1;        while(pos >= 0) {            char t = T[pos];            for(int i = buf.size() - 1; i >= 0; --i) {                if(S[i] == t) {                    int tmp = buf[i];                    buf[i] = num;                    num += tmp;                }else {                    num += buf[i];                    buf[i] = 0;                }            }            --pos;            num = 0;        }                num = 0;        for(int i = 0; i < buf.size(); ++i) {            num += buf[i];        }        return num;    }};