[LeetCode][Java] Climbing Stairs

来源：互联网发布：php文件上传源代码编辑：程序博客网时间：2024/06/05 08:27

题目：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题意：

假设爬梯子，你需要n步跑到顶。

每次你只能爬1步或者2步。最终你有多少种不同的方式爬到顶。

算法分析：

爬梯子问题实质上就是斐波那契数列：

* 当n=1时，ways=1
* 当n=2时，有[2] [1,1]两种情况，ways=2
* 当n=3时，有[1,1,1] [1,2] [2,1]三种情况，ways=3
* 当n=4时，有[1,1,1,1] [2,2] [1,1,2] [1,2,1] [2,1,1]五种情况，ways=5
* 当n=5时，有[1,1,1,1,1] [2,2,1] [2,1,2] [1,2,2] [1,1,1,2] [1,1,2,1] [1,2,1,1] [2,1,1,1]八种情况，ways=8
* 当n>3时，n对应的情况数字为n-1和n-2之和。此时，规律正好和斐波那契数列出现的规律对应。
* 斐波拉切数列是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，其被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2）

代码如下：

public class Solution {    //用递归超时了 ==+   /*public  int climbStairs(int n)     {    int res = 0;if(n==0) res= 0;if(n==1) res= 1;if(n==2) res= 2;if(n>2) res= climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);return res;        }*/    //改用数组    public int climbStairs(int n)    {    int res[] = new int[n+1];int i=0;    for(i=0;i<n+1;i++)    {if(i==0) res[i]= 0;if(i==1) res[i]= 1;if(i==2) res[i]= 2;if(i>2)res[i]=res[i-1]+res[i-2];    }    return res[n];    }}

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