POJ1149 PIGS 最大流-建模 附isap模板

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POJ1149

题意：

麦克是农场主有N个猪圈，每个猪圈都有一把锁但麦克没有钥匙。要买猪的顾客一个接一个来到养猪场，每个顾客有一些猪圈的钥匙，而且他们要买一定数量的猪。当每个顾客到来时，他将那些他拥有钥匙的猪圈全部打开；迈克从这些猪圈中挑出一些猪卖给他们；如果迈克愿意，迈克可以重新分配这些被打开的猪圈中的猪；当顾客离开时，猪圈再次被锁上。给出每个猪圈的初始的猪的数量，求麦克能卖出猪的最大数量

思路：

注意顾客是一个接一个有顺序来的

网络流以顾客为节点建模

1) 将顾客看作除源点和汇点以外的结点，另设2 个结点：源点和汇点；
2) 源点和每个猪圈的第一个顾客连边，边的权是开始时猪圈中猪的数目；
3) 若源点和某个结点之间有重边，则将权合并（因此源点流出的流量就是所有的猪圈能提
供的猪的数目）；
4) 顾客j 紧跟在顾客i 之后打开某个猪圈，则边<i, j>的权是+∞；这是因为，如果顾客j 紧
跟在顾客i 之后打开某个猪圈，那么迈克就有可能根据顾客j 的需求将其他猪圈中的猪
调整到该猪圈，这样顾客j 就能买到尽可能多的猪；
5) 每个顾客和汇点之间连边，边的权是顾客所希望购买的猪的数目（因此汇点的流入量就
是每个顾客所购买的猪的数目）。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define M 305#define maxx 0x3f3f3f3fusing namespace std;int level[M];int edge[M][M];int init[1005];int vis[1005];int n;void Init(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(edge,0,sizeof(edge));}int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}int bfs(){    int q[M];    int v,head=0,tail=0;    memset(level,-1,sizeof(level));    q[tail++]=0;    level[0]=0;    while(head<tail)    {        v=q[head++];        for(int i=0;i<=n+1;i++)            if(level[i]==-1&&edge[v][i])            {                level[i]=level[v]+1;                q[tail++]=i;            }    }    return level[n+1]!=-1;}int dfs(int loc,int flow){    int unused=flow;    if(flow==0||loc==n+1)        return flow;    for(int i=0;i<=n+1;i++)        if(level[i]==level[loc]+1&&edge[loc][i])        {            int used=dfs(i,min(unused,edge[loc][i]));            edge[loc][i]-=used;            edge[i][loc]+=used;            unused-=used;        }    return flow-unused;}int main(){    int m;    while(~scanf("%d%d",&m,&n))    {        Init();        for(int i=1; i<=m; i++)            scanf("%d",&init[i]);        int num,id,need;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&num);            for(int j=1;j<=num;j++)            {                scanf("%d",&id);                if(!vis[id])                    edge[0][i]+=init[id];                else                    edge[vis[id]][i]+=maxx;                vis[id]=i;            }            scanf("%d",&need);            edge[i][n+1]=need;        }        int ans=0;        while(bfs())            ans+=dfs(0,maxx);        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

isap模板:

<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <queue>const int MAXN =305;const int MAXM=40020;const int INF=0x3f3f3f3f;using namespace std;struct Edge {    int to,cap,flow,next;} edge[MAXM];int head[MAXN],tot,gap[MAXN],d[MAXN],cur[MAXN],que[MAXN],p[MAXN];void init(){    tot=0;    memset(head,-1,sizeof(head));}void addedge(int u,int v,int c){    edge[tot]=(Edge){v,c,0,head[u]};    head[u] = tot++;    edge[tot]=(Edge){u,c,c,head[v]};    head[v] = tot++;}int isap(int source,int sink,int N){    memset(gap,0,sizeof(gap));    memset(d,0,sizeof(d));    memcpy(cur,head,sizeof(head));    int top = 0,x = source,flow = 0;    while(d[source] < N) {        if(x == sink) {            int Min = INF,inser=0;            for(int i = 0; i < top; ++i) {                if(Min > edge[p[i]].cap - edge[p[i]].flow) {                    Min = edge[p[i]].cap - edge[p[i]].flow;                    inser = i;                }            }            for(int i = 0; i < top; ++i) {                edge[p[i]].flow += Min;                edge[p[i]^1].flow -= Min;            }            if(Min!=INF) flow += Min;            top = inser;            x = edge[p[top]^1].to;            continue;        }        int ok = 0;        for(int i = cur[x]; i != -1; i = edge[i].next) {            int v = edge[i].to;            if(edge[i].cap > edge[i].flow && d[v]+1 == d[x]) {                ok = 1;                cur[x] = i;                p[top++] = i;                x = edge[i].to;                break;            }        }        if(!ok) {            int Min = N;            for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next) {                if(edge[i].cap > edge[i].flow && d[edge[i].to] < Min) {                    Min = d[edge[i].to];                    cur[x] = i;                }            }            if(--gap[d[x]] == 0) break;            gap[d[x] = Min+1]++;            if(x != source) x = edge[p[--top]^1].to;        }    }    return flow;}int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);       return 0;}