回文数 LA2889

来源：互联网发布：厦门大数据产业协会编辑：程序博客网时间：2024/06/11 12:22

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用构造法解决。首先可以事先打表n位回文数的起始数字，每一位的进位数，以及起始数字的序号。这里我们用base数组存放起始数字，st数组存放起始数字的序号，e数组存放进位数。那么对于每一个n,我们都可以先确定它的位数num。如果是起始数字，直接输出即可。否则算出n与st[num]的差值。由于回文数是从中间向两边逐渐增大的。因此应该从0计算到mid，这个过程类似于将十位数分解为一个m进制数的过程。详细过程见代码。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<queue>#include<deque>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<functional>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef pair<int, int> P;typedef pair<long long, long long> PL;#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)#define N 20int st[N];//存放起始数字的序号ll base[N];//存放起始数字ll e[N];//存放进位数void init(){me(st); me(base); me(e);st[1] = 1; base[1] = 1; e[1] = 1; for (int i = 2; i < 20; i++){st[i] = st[i - 1] + 9 * pow(10, i / 2 - 1);base[i] = (ll)pow(10, i - 1) + 1;}for (int i = 2; i < 20; i++)e[i] = 10 * e[i - 1];}int main(){//freopen("t.txt", "r", stdin);init();int n;while (~scanf("%d", &n) && n){int num = lower_bound(st, st + 20, n) - st;if (st[num] == n){ printf("%lld\n", base[num]); continue; }//如果是起始数字，直接输出if (num>1)num--;int d = n - st[num];//计算与起始数字的差值int mid = (num - 1) / 2;//中间位char str[20];sprintf(str, "%lld", base[num]);//转化为字符串处理for (int i = 0; i <= mid; i++){if (d / e[mid - i + 1] <= '9' - str[i])str[i] += d / e[mid - i + 1] ;//计算改变量d %= e[mid - i + 1];//更新差值if (i != num - i - 1)str[num - i - 1] = str[i];//更新对称位置}for (int i = 0; i < num; i++)printf("%c%s", str[i], i == num - 1 ? "\n" : "");}return 0;}

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