hdu 1829 A Bug's Life

刚开始遇到这类题目，感觉很棘手，网上搜了一下也没有比较好的分析，自己理解后决定好好写一写。

题目：意思是输入两个虫子编号，表示这两只虫子性别不同，一轮数据下来问你有没有不符合逻辑的。

比如开始已经判断某两只虫子x，y是公的了，新输入了x y，显然不符合前面的判断，这种情况下结果输出”Suspicious bugs found!”

思路：就是种类并查集，好像也还有什么加上上偏移量的方法，不过我不懂那种方法。

使用两个数组bin和sex分别表示并查集的关系、当前虫子和根节点虫子的性别关系，sex数组中0表示与根性别相同，1表示不同。主要考虑路径压缩和不同并查集合并的实现。1.路径压缩将子与父的根连接，公式是sex[x]=(sex[x]+sex[bin[x]])%2;这个关系式可以通过枚举得到。父 子 新的关系0   0  0   (0+0)%2=0 ,父节点和根的性别相同，子与父性别相同，所以子与父的根结点相同，以下相同0   1  1   (0+1)%2=11   0  1   (1+0)%2=12.不同并查集合并假设有两个元素x,y他们的根结点是a,b,通过枚举得到合并关系式：bin[a]=b;sex[a]=(sex[x]+sex[y]+1)%2;x  y  a0  0  1     y与b性别相同，与x相反，说明x与b性别相反，x与a性别相同，说明a与b性别相反，其他情况也可以按这种方法推出了0  1  01  0  11  1  0输出"Suspicious bugs found!"是在同一并查集中发生的，即bin[x]==bin[y]&&sex[x]==sex[y],找到这种情况一次后，对接下来输入的数据就可以不用处理了。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>using namespace std;const int N=2000+5;int bin[N],sex[N],flag;void init(){    for(int i=0; i<N; i++)    {        bin[i]=i;        sex[i]=0;    }    flag=0;}int _find(int x){    if(x==bin[x]) return x;    int temp=_find(bin[x]);    sex[x]=(sex[x]+sex[bin[x]])%2;    bin[x]=temp;    return bin[x];}void _union(int x,int y){    int a=_find(x),b=_find(y);    if(a==b)    {        if(sex[x]==sex[y])            flag=1;        return ;    }    bin[a]=b;    sex[a]=(sex[x]+sex[y]+1)%2;}int main(){    int i,T,n,t,k,x,y;    scanf("%d",&T);    for(k=1; k<=T; k++)    {        scanf("%d%d",&n,&t);        init();        for(i=0; i<t; i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            if(flag) continue;            _union(x,y);        }        printf("Scenario #%d:\n",k);        if(!flag)            printf("No suspicious bugs found!\n");        else            printf("Suspicious bugs found!\n");            printf("\n");    }    return 0;}