微软100题（18）约瑟夫环

题目：n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始， 每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。 当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。 求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。

int LastRemainInCircle(unsigned int n,unsigned int m){if(n < 1 || m < 1) return -1;list<int> circle;for (unsigned int i=0; i<n; ++i)   circle.push_back(i);list<int>::iterator iter = circle.begin();while (circle.size()>1){for (unsigned int j=1;j<m;++j){iter++;if(iter==circle.end())iter = circle.begin();}//此时iter指向要删除的元素,我们需要记录下一个list<int>::iterator next = ++iter;if(next == circle.end()) next = circle.begin();--iter;circle.erase(iter);iter = next;}return *iter;}

此外，在《剑指offer》上还提供了一个方法

                     0                     (n==1)

f(n,m) =  [f(n-1,m)+m]%n     (n > 1)

int RemainNumber(int n,int m){if(n<1 || m<1) return -1;int last =0;for (int i=2; i<=n;++i){last = (last + m) % i;}return last;}