poj2728--Desert King（最优比率生成树）

来源：互联网发布：哪款学英语软件好编辑：程序博客网时间：2024/05/16 17:00

poj2728：题目链接

题目大意：给出n个村庄的坐标和高度，给这n个村庄修n-1水管，连接起n个村庄，两个村庄之间修水管的花费是高度差，距离是欧几里得距离（空间距离），要求修的水管的花费和/距离和最小。

按0-1规划来做，注意求最小生成树的时候，用prim，因为边会有n^2条。用c++提交

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std ;#define eqs 1e-6#define INF 0x3f3f3f3fstruct point{    double x , y , z ;}p[1100] ;int vis[1100] , n ;double dis[1100] ;double low , mid , high ;double f(int i,int j,double mid) {    return fabs(p[i].z-p[j].z) - mid*sqrt( (p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x) + (p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y) ) ;}double solve(double mid) {    int i , j , id , u ;    double ans = 0 , min1 ;    memset(vis,0,sizeof(vis)) ;    for(i = 0 ; i < n ; i++) dis[i] = INF ;    vis[0] = 1 ; dis[0] = 0 ; u = 0 ;    for( i = 1 ; i < n ; i++ ) {        min1 = INF ; id = 0 ;        for(j = 0 ; j < n ; j++) {            if( vis[j] ) continue ;            dis[j] = min( dis[j],f(u,j,mid) ) ;            if( min1-dis[j] >= eqs ) {                min1 = dis[j] ;                id = j ;            }        }        ans += min1 ;        vis[id] = 1 ;        u = id ;    }    return ans ;}int main() {    int i , j ;    double temp , max1 , min1 ;    while( scanf("%d", &n) && n ) {        low = high = mid = 0.0 ;        max1 = 0 ; min1 = INF ;        for(i = 0 ; i < n ; i++) {            scanf("%lf %lf %lf", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].z) ;                min1 = min(min1,p[i].z) ;                max1 = max(max1,p[i].z) ;        }        high = (max1-min1)*n ;        while( high - low > eqs) {            mid = (low + high) / 2.0 ;            temp = solve(mid) ;            if( fabs(temp) < eqs ) break ;            if( temp < 0 ) high = mid ;            else low = mid ;        }        printf("%.3f\n", mid) ;    }    return 0 ;}

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