二叉树

概念

        二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

        二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。

        一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。

       二叉树是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树有五种基本形态：

       (1)空二叉树——如图(a)；

       (2)只有一个根结点的二叉树——如图(b)；   
       (3)只有左子树——如图(c)；

       (4)只有右子树——如图(d)；

       (5)完全二叉树——如图(e)。

分类

(1)完全二叉树——若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。

(2)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。

(3)平衡二叉树——平衡二叉树又被称为AVL树（区别于AVL算法），它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

操作

总结一下关于二叉数的二叉树的操作主要包括遍历，求深度和创建

遍历最常见，包括深度优先的遍历（前序，中序，后序）和广度优先的遍历（层次遍历）

具体实现可以参见 链接

数据结构之二叉树(遍历、建立、深度)http://blog.chinaunix.net/uid-26548237-id-3476141.html

轻松搞定面试中的二叉树题目http://blog.csdn.net/walkinginthewind/article/details/7518888

算法之二叉树各种遍历 http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8645991