HDU - 3658 How many words 矩阵快速幂

来源：互联网发布：51单片机控制wifi模块编辑：程序博客网时间：2024/05/23 19:03

题目大意：要求你填一个含有m个字符的字符串，每个位只能填a-z,A-Z
有两条规则:
1.相邻两个字符的ascii差不能超过32
2.相邻的字符中至少存在一个ascii差为32的

解题思路：用所有情况－不满足的情况
矩阵表示的话，初始矩阵是1行52列的，每一列表示以某个字符结尾的数量有多少个，变化的矩阵是就可以相应推出了。具体看下代码，B表示变化矩阵

#include<cstdio>typedef long long ll;const ll mod = 1e9 + 7;const int N = 52;struct Matrix {    ll mat[N][N];}A, B, tmp;int n, temp;void init() {    for(int i = 0; i < N; i++)        for(int j = 0; j < N; j++) {            A.mat[i][j] = B.mat[i][j] = 0;            if(i == j)                B.mat[i][j] = 1;        }    for(int i = 0; i <= 25; i++)        for(int j = 0; j <= 26 + i; j++)            A.mat[j][i] = 1;    for(int i = 26; i < N; i++)        for(int j = i - 26; j < N; j++)            A.mat[j][i] = 1;}void init2() {    for(int i = 0; i < N; i++)        for(int j = 0; j < N; j++) {            A.mat[i][j] = B.mat[i][j] = 0;            if(i == j)                B.mat[i][j] = 1;        }    for(int i = 0; i <= 25; i++)        for(int j = 0; j <= 25 + i; j++)            A.mat[j][i] = 1;    for(int i = 26; i < N; i++)        for(int j = i - 25; j < N; j++)            A.mat[j][i] = 1;}Matrix matMul(const Matrix &x, const Matrix &y) {    for(int i = 0; i < N; i++)        for(int j = 0; j < N; j++) {            tmp.mat[i][j] = 0;            for(int k = 0; k < N; k++)                tmp.mat[i][j] = (tmp.mat[i][j] + x.mat[i][k] * y.mat[k][j]) % mod;        }    return tmp;}void solve() {    while(n) {        if(n & 1)            B = matMul(B,A);        A = matMul(A,A);        n >>= 1;    }}int main() {    int test;    scanf("%d", &test);    while(test--) {        scanf("%d", &n);        if(n == 2) {            printf("52\n");        }        else {            init();            temp = n;            n -= 1;            solve();            ll ans = 0;            for(int i = 0; i < N; i++)                for(int j = 0; j < N; j++)                     ans += B.mat[i][j] % mod;            ans %= mod;            init2();            n = temp - 1;            solve();            ll ans2 = 0;            for(int i = 0; i < N; i++)                for(int j = 0; j < N; j++)                    ans2 += B.mat[i][j];            ans2 %= mod;            printf("%I64d\n", (ans + mod - ans2) % mod);        }    }    return 0;}

0 0