【莫比乌斯反演】[BZOJ2301]Problem b

来源：互联网发布：千牛卖家 for mac 编辑：程序博客网时间：2024/06/06 15:35

思路，这个令F(i)=⌊ni⌋⌊mi⌋ 显然这个就是n和m以内的含有公因数i的对数，然后发现对于 a, b来说实际上就是求a/k 和 b/k范围以内的互质数的对数，然后发现发现答案=公因数为1的个数（不是最大）-公因数为一个质数的对数+公因数为两个质数的对数，然后就和BZOJ2440很像了，然后改一下就行了,最后根据容斥原理答案=solve(b/k, d/k) - solve((a-1)/k, d/k) - solve((c-1)/k, b/k) + solve((a-1)/k, (c-1)/k)
以下是我的代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 50000;int mu[MAXN+10], prime[MAXN+10], pcnt;bool notprime[MAXN+10];long long solve(int n, int m){    long long ret = 0;    if(n > m) swap(n, m);    for(int i=1, nex;i<=n;i=nex+1){        nex = min(n/(n/i), m/(m/i));        ret += 1LL * (mu[nex] - mu[i-1]) * (n/i) * (m/i);    }    return ret;}void Init(int t){    mu[1] = 1;    int tmp;    for(int i=2;i<=t;i++){        if(!notprime[i]){            prime[++pcnt] = i;            mu[i] = -1;        }        for(int j=1;j<=pcnt&&(tmp=prime[j]*i)<=t;j++){            notprime[tmp] = true;            if(i % prime[j] == 0){                mu[tmp] = 0;                break;            }            mu[tmp] = -mu[i];        }    }    for(int i=2;i<=t;i++)        mu[i] += mu[i-1];}int main(){    int n;    Init(50000);    scanf("%d", &n);    while(n--){        int k, a, b, c, d;        scanf("%d %d %d %d %d", &a, &b, &c, &d, &k);        printf("%lld\n", solve(b/k, d/k) - solve((a-1)/k, d/k) - solve((c-1)/k, b/k) + solve((a-1)/k, (c-1)/k));    }    return 0;}

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