【莫比乌斯反演】【bzoj2301】problem b

f(i)x∈[1,n],y∈[1,m],所有gcd=i的点对的数量,我们发现并不好求，于是再设F(i)x∈[1,n],y∈[1,m],所有满足i整除gcd(x,y)的点对的数量 ，F显然就是(n/i)(m /i),f根据莫比乌斯反演+gcd化为1简化一下，枚举倍数就变成了1到n/k啦，然后就用下标分块优化就可以求啦

#include<cstdio>#include<cstring>#define maxl 500001int a,b,c,d,k,ans;int no[maxl],p[maxl],mu[maxl],sum[maxl];void prework(){    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);}void shai(){    no[1]=1;mu[1]=1;    for(int i=2;i<=maxl;i++)    {        if(!no[i])            p[++p[0]]=i,mu[i]=-1;        int j=1,t=p[1]*i;        while(j<=p[0] && t<=maxl)        {            no[t]=1;            if(i%p[j]==0)            {                mu[t]=0;                break;            }            mu[t]=-mu[i];            t=p[++j]*i;        }    }    for(int i=1;i<=maxl;i++)        sum[i]=sum[i-1]+mu[i];}int min(int x,int y){    if(x<y)        return x;    else        return y;}int f(int n,int m){    n=n/k,m=m/k;    if(n>m){int t=n;n=m;m=t;}    int ret=0,pos;    for(int i=1;i<=n;i=pos+1)    {        pos=min(n/(n/i),m/(m/i));        ret+=(n/i)*(m/i)*(sum[pos]-sum[i-1]);    }    return ret;}void mainwork(){    ans=f(b,d)-f(a-1,d)-f(c-1,b)+f(a-1,c-1);}void print(){    printf("%d\n",ans);}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    shai();    while(t--)    {        prework();        mainwork();        print();    }    return 0;}