小希的迷宫（并查集）

小希的迷宫

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 45 6  0 08 1  7 3  6 2  8 9  7 57 4  7 8  7 6  0 03 8  6 8  6 45 3  5 6  5 2  0 0-1 -1

 

Sample Output

YesYesNo

 

Author

Gardon

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

 

Recommend

lxj

 

      又是一道并查集类型的题目！不过这道题目有一些地方需要引起注意！

     1.由于这里某个数字不一定会出现，所以要设一个mark来标记数字是否出现过。每次输入一对数字的关系则进行查找根结点的函数,并通过合并函数来判断两个数是否已经联通，即：

[cpp] view plaincopyprint?

1. bool merge(int x,int y)    
2. {    
3.     int fx,fy;    
4.     fx=findx(x);    
5.     fy=findx(y);    
6.     if(fx!=fy)   
7.     {  
8.      set[fx]=fy;  
9.      return true;  
10.     }  
11.     else  
12.     return false;  
13. }    

    2.如果两个数字能查找到相同的根结点就证明二者已经是相通的，再输入二者的关系就变成有多条相通的路径了。这时候答案肯定要输出“No”，如果两个数字不能查找到共同的根结点把两数字所在的集合合并，直到一组数据输入结束后，再进行判断，是否输入的关系每个数字之间都有相通的路径，即：

[cpp] view plaincopyprint?

1. for(i=min;i<=max;i++)  
2.             if(mark[i] && set[i]==i)  
3.                 cnt++;//这里有一点需要注意，这里也是很多人卡壳的地方！  
4.         //题目给出的并不一定是只有一个集合，它可能给出多个集合，彼此并不联通  
5.         //而这种情况按照上面的方式判断不出来，因此我们最后还要判断集合的个数  
6.             if(cnt==1)  
7.                 printf("Yes\n");  
8.             else  
9.                 printf("No\n");  

   3.如果每测试数据已0  0输入，也应打印出Yes！

  代码如下：

[cpp] view plaincopyprint?

1. #include<stdio.h>  
2. //using namespace std;  
3.   
4. int set[100010];   
5. bool mark[100010];  
6.   
7. int findx(int x)    
8. {    
9.     int r=x;   
10.     while(set[r]!=r)    
11.         r=set[r];    
12.     return r;    
13. }    
14.   
15. bool merge(int x,int y)    
16. {    
17.     int fx,fy;    
18.     fx=findx(x);    
19.     fy=findx(y);    
20.     if(fx!=fy)   
21.     {  
22.      set[fx]=fy;  
23.      return true;  
24.     }  
25.     else  
26.     return false;  
27. }    
28.   
29. int main()  
30. {  
31.     int a,b,i,flag,cnt;  
32.     int min,max;  
33.     while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a!=-1 && b!=-1))  
34.     {  
35.           
36.         flag=1;cnt=0;  
37.          if(a==0 && b==0)  
38.         {  
39.             printf("Yes\n");  
40.             continue;  
41.         }  
42.   
43.         for(i=0;i<100010;i++)  
44.         {  
45.         set[i]=i;mark[i]=0;  
46.         }  
47.         min=9999999;max=-1;  
48.         while(a||b)  
49.         {  
50.             if(a>max) max=a;  
51.             if(b>max) max=b;  
52.             if(a<min) min=a;  
53.             if(b<min) min=b;  
54.             mark[a]=1;mark[b]=1;  
55.            if(merge(a,b)==false)  
56.               flag=0;  
57.            scanf("%d%d",&a,&b);  
58.         }  
59.           
60.         if(flag==0)  
61.         printf("No\n");  
62.         else  
63.         {  
64.             for(i=min;i<=max;i++)  
65.             if(mark[i] && set[i]==i)  //bool定义的类型只有（true,false或者0,1）可直接用于判断， 如果mark是用int定义，这就要用if（mark[i==1]）
66.                 cnt++;//这里有一点需要注意，这里也是很多人卡壳的地方！  
67.         //题目给出的并不一定是只有一个集合，它可能给出多个集合，彼此并不联通  
68.         //而这种情况按照上面的方式判断不出来，因此我们最后还要判断集合的个数  
69.             if(cnt==1)  
70.                 printf("Yes\n");  
71.             else  
72.                 printf("No\n");  
73.         }  
74.     }  
75.     //system("pause");  
76.     return 0;  
77. }